2820: YY的GCD
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Description
神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种
傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入
Input
第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正整数,表示N, M
Output
T行,每行一个整数表示第i组数据的结果
Sample Input
2
10 10
100 100
10 10
100 100
Sample Output
30
2791
2791
HINT
T = 10000
N, M <= 10000000
Source
/* 参考:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292 */ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e7+5; int T,n,m,tot,mu[N],g[N],sum[N],prime[N/3]; bool check[N]; void pre(){ mu[1]=1;n=1e7+2; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!check[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1,g[i]=1; for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){ check[i*prime[j]]=1; if(!(i%prime[j])){mu[i*prime[j]]=0;g[i*prime[j]]=mu[i];break;} else mu[i*prime[j]]=-mu[i],g[i*prime[j]]=mu[i]-g[i]; } } for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+g[i]; } ll calc(int n,int m){ if(n>m) swap(n,m); ll ans=0;int pos=0; for(int i=1;i<=n;i=pos+1){ pos=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans+=(ll)(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]); } return ans; } int main(){ pre(); for(scanf("%d",&T);T--;){ scanf("%d%d",&n,&m); printf("%lld ",calc(n,m)); } return 0; }