BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)&&莫队算法

这里跟曼哈顿最小生成树没有太大的关系。

时间复杂度证明：

【BZOJ2038 小Z的袜子 AC代码】

排序方式： 
第一关键字：l所在的块； 
第二关键字：r从小到大。

2017-04-06

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
typedef long long ll;
struct block{int l,r,id;}Q[N];
int n,m,bsize,a[N],f[N];
ll nowans,gg,ans1[N],ans2[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool operator <(const block &a,const block &b){
    return a.l/bsize!=b.l/bsize?a.l/bsize<b.l/bsize:a.r<b.r;
}
inline void ins(int x){
    nowans+=f[x]++;
}
inline void del(int x){
    nowans-=--f[x];
}
int main(){
    n=read();m=read();bsize=sqrt(n+0.5);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) Q[i].l=read(),Q[i].r=read(),Q[i].id=i;
    sort(Q+1,Q+m+1);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(l>Q[i].l) ins(a[--l]);
        while(l<Q[i].l) del(a[l++]);
        while(r<Q[i].r) ins(a[++r]);
        while(r>Q[i].r) del(a[r--]);
        ans1[Q[i].id]=nowans;
        ans2[Q[i].id]=1LL*(r-l+1)*(r-l)/2;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(ans1[i]) gg=__gcd(ans1[i],ans2[i]),printf("%lld/%lld
",ans1[i]/gg,ans2[i]/gg);
        else puts("0/1");
    } 
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
struct node{
    int l,r,t,pos;
    bool operator < (const node &a)const{
        return pos==a.pos?r<a.r:pos<a.pos;
    }
}b[N];
int n,m,l,r,a[N],f[N];
ll res,ans1[N],ans2[N];
ll gcd(ll a,ll b){
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main(){
    //freopen("hose.in","r",stdin);
    //freopen("hose.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    int k=sqrt(n*1.0)+0.5;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        b[i].l=read();b[i].r=read();
        b[i].t=i;b[i].pos=b[i].l/k;
    }
    sort(b+1,b+m+1);
    memset(f,0,sizeof f);
    l=1;r=0;res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(r>b[i].r){
            res-=(ll)f[a[r]]-1;
            f[a[r]]--;
            r--;
        }
        while(r<b[i].r){
            r++;
            f[a[r]]++;
            res+=(ll)f[a[r]]-1;
        }
        while(l>b[i].l){
            l--;
            f[a[l]]++;
            res+=(ll)f[a[l]]-1;
        }
        while(l<b[i].l){
            res-=(ll)f[a[l]]-1;
            f[a[l]]--;
            l++;
        }
        ans1[b[i].t]=res;
        ans2[b[i].t]=(ll)(r-l+1)*(r-l)/2;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!ans1[i]){
            puts("0/1");
            continue;
        }
        ll gg=gcd(ans1[i],ans2[i]);
        printf("%lld/%lld
",ans1[i]/gg,ans2[i]/gg);
        //printf("%I64d/%I64d
",ans1[i]/gg,ans2[i]/gg);
    }
    return 0;
}

reference:

http://www.cnblogs.com/hzf-sbit/p/4056874.html