题目描述 Description
暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1 尺（N 为正整数）的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材，经过观察和测量，这些钢材截面的宽和高大小不一，但都是 1 尺的整数倍，教官命令队员们每人选取 N 个空心钢材来搭建一个总高度为 N 尺的阶梯来进入树屋，该阶梯每一步台阶的高度为 1 尺，宽度也为 1 尺。如果这些钢材有各种尺寸，且每种尺寸数量充足，那么小龙可以有多少种搭建方法？（注：为了避免夜里踏空，钢材空心的一面绝对不可以向上。）
以树屋高度为 4 尺、阶梯高度 N=3 尺为例，小龙一共有5 种搭建方法。
输入描述 Input Description
一个正整数N(1≤N≤500) ，表示阶梯的高度。
输出描述 Output Description
一个正整数，表示搭建方法的个数。（注：搭建方法个数可能很大。）
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
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题解：
catalan（卡特兰数）+高精度
AC代码：
#include<cstdio> using namespace std; const int N=510; int n,len,a[N][N],b[N]; void catalan(){ a[1][1]=b[1]=len=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=len;j++) a[i][j]=a[i-1][j]*(4*i-2); int digit=0,t=0; for(int j=1;j<=len;j++){ t=a[i][j]+digit; a[i][j]=t%10; digit=t/10; } while(digit){ a[i][++len]=digit%10; digit/=10; } for(int j=len;j;j--){ t=digit*10+a[i][j]; a[i][j]=t/(i+1); digit=t%(i+1); } while(!a[i][len]) len--; b[i]=len; } } int main(){ scanf("%d",&n); catalan(); for(int i=b[n];i;i--) printf("%d",a[n][i]); return 0; }