2455 繁忙的都市

2455 繁忙的都市

 

2005年省队选拔赛四川

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

       城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．  改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．  在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．  在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入描述 Input Description

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出描述 Output Description

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例输入 Sample Input

4 5

1 2 3

1 4 5

  2 4 7

2 3 6

3 4 8

样例输出 Sample Output

3 6

数据范围及提示 Data Size & Hint

见题面

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四川 省队选拔赛 2005年

 

水题一枚Krusal

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
struct node{
    int u,v,w;
}a[N];
int n,m,ans,fa[N];
inline bool cmp(const node &x,const node &y){
    return x.w<y.w;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);    
    for(int i=1,k=0;i<=m;i++){
        int fx=find(a[i].u),fy=find(a[i].v);
        if(fx!=fy){
            fa[fy]=fx;
            ans=max(ans,a[i].w);
            if(++k==n-1) break;
        }
    }    
    printf("%d %d
",n-1,ans);
    return 0;
}