codevs 必做：2776、1222

2776 寻找代表元

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

广州二中苏元实验学校一共有n个社团，分别用1到n编号。
广州二中苏元实验学校一共有m个人，分别用1到m编号。每个人可以参加一个或多个社团，也可以不参加任何社团。
每个社团都需要选一个代表。谦哥希望更多的人能够成为代表。

输入描述 Input Description

第一行输入两个数n和m。
以下n行每行若干个数，这些数都是不超过m的正整数。其中第i行的数表示社团i的全部成员。每行用一个0结束。

输出描述 Output Description

输出最多的能够成为代表的人数。

样例输入 Sample Input

4 4
1 2 0
1 2 0
1 2 0
1 2 3 4 0

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

数据范围
n,m<=200

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二分图匹配 图论

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 210
int e[N][N],vis[N],match[N];
int n,m,k,t,ans;
int dfs(int u){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(e[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,j;i<=n;i++){
        while(scanf("%d",&j)==1&&j){
            e[i][j]=1;
        }         
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

1222 信与信封问题

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

输入描述 Input Description

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出描述 Output Description

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

样例输入 Sample Input

3

1  2

1  3

2  1

0  0

样例输出 Sample Output

1   1

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

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二分图匹配 图论

/*
   这是一道二分图匹配的变式,
   假如一条边不可获缺,那么没有它一定无法完美匹配,
   由此可以推得先进行一次匹配,再对匹配的边依次删除,如果不能完美匹配就输出
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 101
int e[N][N],vis[N],lkx[N],lky[N];
int n,m,x,y,ans;
int dfs(int u){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!e[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!lky[i]||dfs(lky[i])){
                lky[i]=u;
                lkx[u]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(scanf("%d%d",&x,&y)==2&&x&&y)
        e[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    if(ans!=n) printf("none
");
    else{
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int t=lkx[i];
            memset(vis,0,sizeof vis);
            e[i][t]=1;
            lky[t]=lkx[i]=0;
            if(!dfs(i)){
                printf("%d %d
",i,t);
                lky[t]=i;lkx[i]=t;flag=1;
            }
            e[i][t]=0;
        }
        if(!flag) printf("none
");
    }
    return 0;
}