2021 中庸之道

2021 中庸之道

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。

数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。

输入描述 Input Description

第一行为N，Q。

第二行N个数表示序列。

接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。

输出描述 Output Description

输出Q行，对应每次询问的中位数。

样例输入 Sample Input

5 3

1 4 8 16 2

1 5

3 5

3 3

样例输出 Sample Output

4

8

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据，N，Q≤100；

70%的数据，N≤100；

100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。

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傻逼了，自己手写快排，忘了c++自带sort，哎~~

/*
c++sort最后一个点TLE，不知道为什么
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int a[maxn],d[maxn];
int n,m,b,c;
int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
     for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[i];
     for(int i=1;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&b,&c);
        sort(a+b,a+c+1);
         printf("%d
",a[b+c>>1]);
         for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=d[i];
     }
     return 0;
}

 由此可见 STL sort 也就这样 1000*10000*log₂(1000)=TLE

不能AC的原因 看《紫书》STL篇章

AC代码

手写快排+分治

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define s first
#define e second
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int M=1e3+10;
int n,m,b,c,smid,a[M],d[M];
pair<int,int>q[N];
inline int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void swap(int &x,int &y){
    int t=x;x=y;y=t;
}
void kp(int l,int r){
    int i=l,j=r,mid=a[i+j>>1];
    while(i<=j){
        while(a[i]<mid) i++;
        while(a[j]>mid) j--;
        if(i<=j){
            swap(a[i],a[j]);
            i++;j--;
        }
    }
    if(i<r&&i<=smid) kp(i,r);
    if(l<j&&j>=smid) kp(l,j);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    memcpy(d,a,sizeof a);
    for(int i=1;i<=m;i++) q[i].s=read(),q[i].e=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        b=q[i].s;c=q[i].e;smid=(b+c>>1);
        kp(b,c);
        printf("%d
",a[smid]);
        memcpy(a,d,sizeof d);
    }
    return 0;
}

stl:nth_element

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define s first
#define e second
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int M=1e3+10;
int n,m,a[M],d[M];
pair<int,int>q[N];
inline int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    memcpy(d,a,sizeof a);
    for(int i=1;i<=m;i++) q[i].s=read(),q[i].e=read();
    for(int i=1,l,r,mid;i<=m;i++){
        l=q[i].s;r=q[i].e;mid=(l+r>>1);
        nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
        printf("%d
",a[mid]);
        memcpy(a,d,sizeof d);
    }
    return 0;
}

 主席树

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline const int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int M=1e3+10;
const int N=M*20;
int tot,sum[N],ls[N],rs[N],san[M],num[M],T[M];
void build(int &rt,int l,int r){
    rt=++tot;
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    build(ls[rt],l,mid);
    build(rs[rt],mid+1,r);
}
void updata(int &rt,int last,int l,int r,int p){
    rt=++tot;
    ls[rt]=ls[last];
    rs[rt]=rs[last];
    sum[rt]=sum[last]+1;
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    p<=mid?updata(ls[rt],ls[last],l,mid,p):updata(rs[rt],rs[last],mid+1,r,p);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int k){
    if(l==r) return l;
    int mid=l+r>>1;
    int cnt=sum[ls[y]]-sum[ls[x]];
    return k<=cnt?query(l,mid,ls[x],ls[y],k):query(mid+1,r,rs[x],rs[y],k-cnt);
}
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) san[i]=num[i]=read();
    stable_sort(san+1,san+n+1);
    int cnt=unique(san+1,san+n+1)-(san+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=lower_bound(san+1,san+cnt+1,num[i])-san;
    build(T[0],1,cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++) updata(T[i],T[i-1],1,cnt,num[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        int k=(y-x>>1)+1;
        int id=query(1,cnt,T[x-1],T[y],k);
        printf("%d
",san[id]);
    }
    return 0;
}