将通过二叉链表实现的表达式二叉树进行输出，同时计算出结果。
要求：
1）二叉树建立时，使用先序建立；
2）四个运算符包括：+, -, *, /;
3 ) 在输出时，遇到优先级问题时，相应的括号也要输出。
提示：
1）递归执行下列步骤即可求值：先分别求出左子树和右子树表示的子表达式的值，最后根据根结点的运算符的要求，计算出表达式的最后结果。
2）二叉树的中序遍历序列与原算术表达式基本相同，但是需要将中序序列加上括号，即当根结点运算符优先级高于左子树（或右子树）根结点运算符时，就需要加括号。
例如:
| 输入 | Result |
|---|---|
-+3@@*2@@-4@@1@@/6@@2@@ |
3+2*(4-1)-6/2=6 |
*3@@+/6@@2@@-3@@1@@ |
3*(6/2+3-1)=15 |
本题可以利用谦虚遍历以及中序遍历的特点来实现
详见代码。
一、首先构建二叉树：
1 class Node 2 { 3 friend Tree; 4 public: 5 Node():Lc(NULL),Rc(NULL) {} 6 Node(char d,Node *l=NULL,Node *r=NULL)//析构函数，设定优先级 7 { 8 data=d; 9 Lc=l; 10 Rc=r; 11 if (data >= '0' && data <= '9') 12 num = data - '0', op = 0; 13 else if (data == '*') 14 op = 3; 15 else if (data == '+') 16 op = 1; 17 else if (data == '-') 18 op = 1; 19 else if (data == '/') 20 op = 3; 21 } 22 23 private: 24 Node *Lc,*Rc; 25 char data; 26 int num,op; 27 28 29 }; 30 class Tree 31 { 32 public: 33 friend Node; 34 Tree():root(NULL) {} 35 Tree(char value )//析构函数 36 { 37 Trv=value; 38 root = NULL; 39 40 41 } 42 private: 43 Node *root;//根节点 44 char Trv; 45 46 };
二、输入表达式
1 void input(Node *&p) 2 { 3 char d; 4 cin>>d; 5 if(d!='@') 6 { 7 p = new Node(d);//前插法 8 input(p->Lc); 9 input(p->Rc); 10 } 11 else 12 { 13 p=NULL; 14 } 15 }
三、进行计算输出（主要）
1 int LVR(Node *p)//中序遍历 2 { 3 if(p->op==0)//如果操作数为0，为数字，返回运算结果 4 { 5 cout<<p->data; 6 return p->num; 7 } 8 else //否则进行运算 9 { 10 int a;//对左子树进行运算 11 if(p->Lc->op&&p->Lc->op<p->op)//如果左孩子操作数存在，并且优先级高于本身则输出括号 12 { 13 printf("("); 14 a=LVR(p->Lc);//递归括号内容并进行计算 15 printf(")"); 16 } 17 else 18 { 19 a=LVR(p->Lc);//否则进行递归计算 20 } 21 cout<<p->data;输出等式 22 int b;//同左子树 23 if(p->Rc->op&&p->Rc->op<p->op) 24 { 25 printf("("); 26 b=LVR(p->Rc); 27 printf(")"); 28 } 29 else 30 { 31 b=LVR(p->Rc); 32 } 33 if(p->data=='+') 34 { 35 return a+b; 36 }//进行计算+，同时return 结果 37 else if(p->data=='-') 38 { 39 return a-b; 40 }//进行计算-，同时return 结果 41 else if(p->data=='*') 42 { 43 return a*b; 44 }//进行计算*，同时return 结果 45 else if(p->data=='/') 46 { 47 return a/b; 48 }//进行计算/，同时return 结果 49 50 } 51 52 }
四、程序介绍：
本程序主要利用了递归、前序遍历、中序遍历的特点来实现表达式的求知。对于刚刚学习的同学来说可能稍微难理解，一些简单的注释有助于大家理解。
本人水平很低，复习数据结构对原来的代码进行整理。
欢迎批评指正