B - Born This Way
首先二分从B到C坐的是哪个航班，然后枚举从A到B坐的是哪个航班即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define pir pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define fr first
#define sc second
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
using namespace std;
char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin))?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
T f=1;ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return EOF;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)==EOF?EOF:read(b);
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)==EOF?EOF:read(c);
}
typedef long long ll;
const int Maxn=1100000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
int n,m,k;
ll a[Maxn],b[Maxn],ta,tb;
bool check(int x) {
int temp=1;
if(n<=k||m<=k) return true;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(b[temp]<a[i]+ta&&temp<x) temp++;
if(i-1+x-temp<=k) return true;
}
return false;
}
int main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n,m);
read(ta,tb,k);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) read(b[i]);
b[m+1]=(ll)inf<<2ll;
if(check(m+1)) {
puts("-1");
}
else {
int l=1,r=m,mid=l+r>>1,ans;
while(l<=r) {
if(check(mid)) {
ans=mid;
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
mid=l+r>>1;
}
printf("%I64d
",b[ans]+tb);
}
return 0;
}
C - Crazy Diamond
首先考虑2到n-1中的每一个数，如果这个数应该放在左半边，那么可以考虑把这个数从当前位置移动到n，然后移动到应该放的位置。而移动到n的时候如果这个数是在左半边，就直接移动，否则先移动到1再移动到n。右半边同理。最后特判一下1和n即可。移动的次数为3n。
#include<bits/stdc++.h>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define pir pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define fr first
#define sc second
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
using namespace std;
char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin))?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
T f=1;ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return EOF;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)==EOF?EOF:read(b);
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)==EOF?EOF:read(c);
}
typedef long long ll;
const int Maxn=1100000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
int n,p[Maxn],b[Maxn],tot;
pir ans[Maxn];
void work(int x,int y) {
ans[++tot]=mp(x,y);
b[p[x]]=y;
b[p[y]]=x;
swap(p[x],p[y]);
}
int main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(p[i]),b[p[i]]=i;
for(int i=2;i<=n/2;i++) {
if(p[i]==i) continue;
if(b[i]<=n/2) {
work(b[i],n);
work(n,i);
}
else {
work(b[i],1);
work(1,n);
work(n,i);
}
}
for(int i=n/2+1;i<n;i++) {
if(p[i]==i) continue;
if(b[i]>n/2) {
work(b[i],1);
work(1,i);
}
else {
work(b[i],n);
work(1,n);
work(1,i);
}
}
if(p[1]!=1) work(1,n);
printf("%d
",tot);
for(int i=1;i<=tot;i++)
printf("%d %d
",ans[i].fr,ans[i].sc);
return 0;
}
D - Dirty Deeds Done Dirt Cheap
有两种类型的数列，第一种是第一个数比第二个数大，而第二种是第一个数比第二个数小。
那么如果(a_i<b_i)，这对数一定要放在第二种，否则放在第一种。
考虑第一种数列，要让数列形成波浪形，就要满足(b_{i-1}<a_i)，又因为(b_{i-1}<a_{i-1})，所以只要按照a从小到大排序即可。对于第二种数列同理。
#include<bits/stdc++.h>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define pir pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define fr first
#define sc second
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
using namespace std;
char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin))?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
T f=1;ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return EOF;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)==EOF?EOF:read(b);
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)==EOF?EOF:read(c);
}
typedef long long ll;
const int Maxn=1100000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
int n,a[Maxn],b[Maxn],tot,cnt;
pir c[Maxn],d[Maxn];
int main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
read(a[i],b[i]);
if(a[i]<=b[i]) c[++tot]=mp(a[i],i);
else d[++cnt]=mp(a[i],i);
}
if(tot>cnt) {
printf("%d
",tot);
rsort(c+1,c+tot+1);
for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",c[i].sc);
}
else {
printf("%d
",cnt);
sort(d+1,d+cnt+1);
for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",d[i].sc);
}
return 0;
}
E - Earth Wind and Fire
首先石子的相对顺序是不会改变的，因为如果一个石子在移动的过程中跨过了另一个石子，那么只需要把这个石子移动到那个石子上，然后移动那个石子即可。
这样，对于每一个石子，就确定下来最终要移动到哪个位置，记向右走为正，向左走为负，对偏移量做一个类似括号序列的东西即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define pir pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define fr first
#define sc second
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
using namespace std;
char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin))?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
T f=1;ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return EOF;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)==EOF?EOF:read(b);
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)==EOF?EOF:read(c);
}
typedef long long ll;
const int Maxn=1100000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
int n,top,s[Maxn],tot;
ll a[Maxn],b[Maxn];
pair<ll,int> p[Maxn];
pair<pir,ll> ans[Maxn];
void add(int x,int y,int z) {
ans[++tot]=mp(mp(x,y),z);
}
int main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),p[i]=mp(a[i],i);
for(int i=1;i<=n;i++) read(b[i]);
sort(p+1,p+n+1);
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]-p[i].fr;
ll temp=0;
for(int i=1;i<=n;i++) temp+=a[i];
if(temp) return 0*puts("NO");
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(a[i]<0) {
while(top) {
int temp=min(-a[i],a[s[top]]);
if(!temp) {
top--;
continue;
}
add(p[s[top]].sc,p[i].sc,min(-a[i],a[s[top]]));
a[i]+=temp;
a[s[top]]-=temp;
if(a[i]==0) break;
}
if(a[i]<0) return 0*puts("NO");
}
else s[++top]=i;
}
puts("YES");
printf("%d
",tot);
for(int i=1;i<=tot;i++) {
printf("%d %d %I64d
",ans[i].fr.fr,ans[i].fr.sc,ans[i].sc);
}
return 0;
}
F - Foo Fighters
从低位到高位考虑，枚举每个最高位等于这个位的数，计算出其当前的实际价值，然后求和，如果和的符号和整体的和的符号相同，那么就将这一位变号。每一个数只会被访问到一次，时间复杂度为(O(n2^n))。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cctype>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
#define pir pair<int,int>
#define fr first
#define sc second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
using namespace std;
inline char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
ans=0;char ch=gc();T f=1;
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return -1;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)!=EOF&&read(b)!=EOF?2:EOF;
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)!=EOF&&read(c)!=EOF?3:EOF;
}
typedef long long ll;
const int Maxn=1100000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
ll s,ans;
pair<ll,ll> a[Maxn];
ll work(ll x) {
ll f=1;
while(x) {
if(x&1) f*=-1;
x>>=1;
}
return f;
}
signed main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].fr,a[i].sc);
for(int i=1;i<=n;i++) s+=a[i].fr;
sort(a+1,a+n+1,[&](pair<ll,ll> a,pair<ll,ll> b) {
return a.sc<b.sc;
});
a[n+1].sc=0x7fffffffffffffff;
int temp=1;
for(ll i=2;temp<=n;i<<=1) {
int x=temp;
while(a[x].sc<i) x++;
ll sum=0;
for(int j=temp;j<x;j++) sum+=work(a[j].sc&ans)*a[j].fr;
if((sum<0)==(s<0)&&(sum>0)==(s>0)) ans|=(i>>1);
temp=x;
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
G - Gold Experience
首先贪心地求出来补图中的一个独立集，这个独立集中每对数其最大公约数大于一，这个可以用莫比乌斯函数在(2^8)的时间内求出。
如果独立集大小大于等于(k)，那么就得到了答案，否则的话补图中的联通块数一定小于(k)，因为(k<2n)那么点数不为1的联通块中的总点数也一定大于(k)。那么就把这些点找出来即可，可以用整体二分。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cctype>
#define qmin(x,y) (x=min(x,y))
#define qmax(x,y) (x=max(x,y))
#define vic vector<int>
#define vit vic::iterator
#define pir pair<int,int>
#define fr first
#define sc second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define rsort(x,y) sort(x,y),reverse(x,y)
using namespace std;
inline char gc() {
// static char buf[100000],*p1,*p2;
// return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
return getchar();
}
template<class T>
int read(T &ans) {
ans=0;char ch=gc();T f=1;
while(!isdigit(ch)) {
if(ch==EOF) return -1;
if(ch=='-') f=-1;
ch=gc();
}
while(isdigit(ch))
ans=ans*10+ch-'0',ch=gc();
ans*=f;return 1;
}
template<class T1,class T2>
int read(T1 &a,T2 &b) {
return read(a)!=EOF&&read(b)!=EOF?2:EOF;
}
template<class T1,class T2,class T3>
int read(T1 &a,T2 &b,T3 &c) {
return read(a,b)!=EOF&&read(c)!=EOF?3:EOF;
}
typedef long long ll;
const int Maxn=110000;
const int Maxm=11000000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int bj[Maxm],pi[Maxm],tot,f[Maxm],mu[Maxm];
int n,a[Maxn],k;
vic A,B,C[Maxn],d[Maxn];
pir p[Maxn];
void pre(int x) {
mu[1]=1;
for(int i=2;i<=x;i++) {
if(!bj[i]) {
pi[++tot]=i;
f[i]=tot;
mu[i]=-1;
}
int j=0,temp;
while((temp=i*pi[++j])<=x) {
bj[temp]=1;
f[temp]=j;
if(i%pi[j]==0) {
mu[temp]=mu[i]*pi[j];
break;
}
mu[temp]=mu[i]*mu[pi[j]];
}
}
}
int query(int x,int cnt,int y) {
if(cnt==d[x].size()) return bj[y];
return query(x,cnt+1,y)+query(x,cnt+1,y*d[x][cnt]);
}
void add(int x,int cnt,int y) {
if(cnt==d[x].size()) {
bj[y]+=mu[y];
return ;
}
add(x,cnt+1,y),add(x,cnt+1,y*d[x][cnt]);
}
void del(int x,int cnt,int y) {
if(cnt==d[x].size()) {
bj[y]=0;
return ;
}
del(x,cnt+1,y),del(x,cnt+1,y*d[x][cnt]);
}
void solve(int l,int r,vic v) {
if(v.empty()) return ;
if(l==r) {
C[l]=v;
return ;
}
vic ls,rs;
int mid=l+r>>1;
for(int i=l;i<=mid;i++) add(A[i],0,1);
for(auto i:v)
if(query(i,0,1)) ls.push_back(i);
else rs.push_back(i);
for(int i=l;i<=mid;i++) del(A[i],0,1);
solve(l,mid,ls),solve(mid+1,r,rs);
}
signed main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
read(n,k);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
pre(10000000); memset(bj,0,sizeof(bj));
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=a[i];
while(x!=1) {
int y=pi[f[x]];
d[i].push_back(y);
while(x%y==0) x/=y;
}
if(!query(i,0,1)) A.push_back(i),add(i,0,1);
else B.push_back(i);
}
if(A.size()>=k) {
for(int i=0;i<k;i++) printf("%d ",A[i]);
return 0;
}
for(auto i:A) del(i,0,1);
solve(0,A.size()-1,B);
int sum=0;
for(int i=0;i<A.size();i++) p[i]=mp(C[i].size(),i);
rsort(p,p+A.size());
for(int i=0;i<A.size();i++) {
sum+=p[i].fr+1;
if(sum>=k) {
int ned=k-(i+1)*2;
vic ans;
for(int j=0;j<=i;j++) {
int x=min(p[j].fr-1,ned);
ned-=x;
x++; ans.push_back(A[p[j].sc]);
for(int k=0;k<x;k++) ans.push_back(C[p[j].sc][k]);
}
for(auto i:ans) printf("%d ",i);
return 0;
}
}
return 0;
}