矩阵经典题目
利用矩阵的快速幂取模 快速的求得解
其实它题目已经给的很明显了 下面再描述一下过程
f(n） 1 1 f(n)+f(n-1)
f(n-1) 1 0 f(n)
左边乘中间的变成右边的 然后可以看出右边的已经变成了 f(n+1) f(n) 那么乘上k次上面那个10矩阵 就得到了f(n+k)
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 using namespace std; 11 #define N 2 12 #define LL long long 13 #define INF 0xfffffff 14 #define mod 10000 15 const double eps = 1e-8; 16 const double pi = acos(-1.0); 17 const double inf = ~0u>>2; 18 struct Mat 19 { 20 int mat[N][N]; 21 }; 22 int n; 23 Mat operator * (Mat a,Mat b) 24 { 25 Mat c; 26 memset(c.mat,0,sizeof(c.mat)); 27 int i,j,k; 28 for(k =0 ; k < n ; k++) 29 { 30 for(i = 0 ; i < n ;i++) 31 { 32 if(a.mat[i][k]==0) continue; 33 for(j = 0 ;j < n ;j++) 34 { 35 if(b.mat[k][j]==0) continue; 36 c.mat[i][j] = (c.mat[i][j]+(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod)%mod; 37 } 38 } 39 } 40 return c; 41 } 42 Mat operator ^(Mat a,int k) 43 { 44 Mat c; 45 int i,j; 46 for(i =0 ; i < n ;i++) 47 for(j = 0; j < n ;j++) 48 c.mat[i][j] = (i==j); 49 for(; k ;k >>= 1) 50 { 51 if(k&1) c = c*a; 52 a = a*a; 53 } 54 return c; 55 } 56 int main() 57 { 58 LL t; 59 n = 2; 60 while(cin>>t) 61 { 62 if(t==-1) 63 break; 64 if(t<=3) 65 { 66 if(t==0) 67 cout<<"0 "; 68 continue; 69 } 70 Mat x; 71 x.mat[0][0] = 1,x.mat[0][1] = 1,x.mat[1][0] = 1,x.mat[1][1] = 0; 72 x = x^t; 73 cout<<x.mat[0][1]<<endl; 74 } 75 return 0; 76 }