越来越喜欢数论了 很有意思
先看个RSA的介绍
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）*(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。
（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。其中(n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。[1]
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;
这题就是一个RSA求密文的算法
因为（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。 所以 e2*e1+k*(p-1)*(q-1) = 1 运用扩展欧几里得可以求出e2 K 当然K是没有用的 再快速幂求出（c,e2)%n=B
如果e2为负值 就加上e1与（p-1)*(q-1)的乘积
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<stdlib.h> 6 using namespace std; 7 #define N 32000 8 #define LL long long 9 int p[N+10],f[N+10],g; 10 void init() 11 { 12 int i,j; 13 for(i = 2; i < N ; i++) 14 { 15 if(!f[i]) 16 for(j = i+i ; j < N ; j+=i) 17 f[j] = 1; 18 } 19 for(i = 2; i < N ; i++) 20 if(!f[i]) 21 p[++g] = i; 22 } 23 void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 24 { 25 if(b==0) 26 { 27 x=1;y=0;return ; 28 } 29 exgcd(b,a%b,x,y); 30 int t = x; 31 x = y; 32 y = t-a/b*y; 33 } 34 LL expmod(int a,int b,int mod) 35 { 36 LL t; 37 if(b==0) return 1%mod; 38 if(b==1) return a%mod; 39 t = expmod(a,b/2,mod); 40 t = t*t%mod; 41 if(b&1) t = t*a%mod; 42 return t; 43 } 44 int main() 45 { 46 int n,k,e,i,c,a,b,x,y; 47 init(); 48 cin>>k; 49 while(k--) 50 { 51 cin>>e>>n>>c; 52 for(i = 1 ; i <= g ; i++) 53 if(n%p[i]==0) 54 { 55 a = p[i]; 56 b = n/p[i]; 57 } 58 int o = (a-1)*(b-1); 59 exgcd(e,o,x,y); 60 x = x<0?x+e*o:x; 61 LL ans = expmod(c,x,n); 62 cout<<ans<<endl; 63 } 64 return 0; 65 }