所谓博弈，就是两人轮流进行决策，并且两人都使用最优策略来获取胜利。通俗的说就是两个人都想获得胜利，两个人都有头脑，并且不会失误。博弈的次数是有限的，两人遵循的规则是相同的。
有一堆石子，共有n块，两个人轮流取石子，每次至少取1块，最多取m个，最后取光者获胜（假设A，B两个人，规定A先操作）。
（1）当n=(m+1)*k时，(k为任意正整数)，当A先取石子时，A取X块石子，无论X为多少，B只要取（m+1-x），则B必胜，此时为A的必败态。
（2）当n=(m+1)*k+r(k,r为任意正整数，r不大于m)，此时A先取r块，那么B始终处在（m+1）*k的状态，由（1）可知，此时A一定赢，为A的必胜态。
通过以上就可以变形从而解决很多问题。。
例1：假设有一个箱子，可以装n个物品，每次最多可以装m个，最少可以装1个，A，B轮流操作，最后装满箱子的人获胜。
伪代码如下：
if(n%(m+1))
A获胜
else
B获胜
例2：
假设一堆有n个物品，每次最多取m个，最少取1个，最后取光者输（A先进行）
伪代码：
if((n-1)%(m+1)==0)
B 获胜
else
A获胜
看完基本原理刷几道水题吧，啊哈哈。。。
HDU1846 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int t,m,n; 8 cin>>t; 9 while(t--){ 10 cin>>n>>m; 11 if(n%(m+1)) 12 cout<<"first"<<endl; 13 else cout<<"second"<<endl; 14 } 15 }
这个是最基本的啦，直接套模板。
再看一个题吧
HDU1847 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1847
这个题就是在巴什博弈的模板的基础上小小的改动啦一下，思考一下就好啦。。
题目说每次取牌的数目只能是2的幂数，且每次Kiki先开始取牌，我们从特殊情况开始讨论
1.当牌数n就是2的幂数的时候，Kiki直接拿走所有的牌，此时Kiki获胜。
2.当牌数n不是恰好是2的幂数，这个时候如果把牌分成x个部分，每个部分都是由2的幂数组成，那么如果x为奇数，就是Kiki赢，否则就是Cici赢。
思路理解啦，咱们来看代码吧，这个思路是从学长那里借鉴来的，哈哈！！！！！！！！！！
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=1005; 7 bool used[maxn]; 8 void check() 9 { 10 int n; 11 memset(used,false,sizeof(used)); 12 for(int i=0;i<maxn;i++){ 13 if(!used[i]){ 14 int shu=1; 15 while(shu+i<maxn){ 16 used[shu+i]=true; 17 shu<<=1; 18 } 19 } 20 } 21 22 } 23 int main(){ 24 check(); 25 int m; 26 while(cin>>m){ 27 if(used[m]){ 28 cout<<"Kiki"<<endl; 29 30 } 31 else 32 33 cout<<"Cici"<<endl; 34 } 35 }
针对这道题，还有另外一种想法。。
题目说的是2的幂次，那么如果每次留给对手的都是3的倍数的话，对手如果取1，你就可以再取一点点，仍然留给对手3的倍数，如果对手取2的幂次，那么你就直接取1啦嘛。。
代码如下:
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<string.h> 5 using namespace std; 6 int main(){ 7 int n; 8 while(cin>>n){ 9 if(n%3==0) 10 cout<<"Cici"<<endl; 11 12 13 else cout<<"Kiki"<<endl; 14 } 15 }