PCA 在手写数字数据集上的应用

　　在 skilearn 的手写数据集中，每个数据点都是 0 到 9 之间手写数字的一张 8*8 灰度图像。用 PCA 将其降维到二维，并可视化数据点，如下：

 

1、digits 数据演示：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits

# 加载数据
digits = load_digits()

# 创建画布、子区
fig, axes = plt.subplots(nrow=2,
                         ncols=5,
                         figsize=(10, 5),    # 画布尺寸
                         subplot_kw={'xticks': (),
                                     'yticks': ()}
                        )

# 通过循环显示数字图像
for ax, img in zip(axes.ravel(), digits.images):
    ax.imshow(img)

# 显示图形
plt.show()

 
2、将 PCA 降维到二维的数据可视化

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_digits

# 加载数据
digits = load_digits()

# 初始化一个 PCA 模型，在数据中提取两个主成分
pca = PCA(n_components=2, random_state=27) 
pca.fit(digits.data)
digits_pca = pca.transform(digits.data)

colors = ['#A83683', '#4E655E', '#853541', '#3A3120', '#535D8E',
          '#476A2A', '#7851B8', '#DB3430', '#4A2D4E', '#875525']

plt.figure(figsize=(10, 10))

# 设置坐标轴刻度范围
plt.xlim(digits_pca[:, 0].min(),
         digits_pca[:, 0].max()
        )
plt.ylim(digits_pca[:, 1].min(),
         digits_pca[:, 1].max()
        )

# 以数字符号显示每个类别的位置
for i in range(len(digits.data)):
    plt.text(x=digits_pca[i, 0],
             y=digits_pca[i, 1],
             s=str(digits.target[i]),
             color=colors[digits.target[i]],
             fontweight='bold',
             fontsize=9
            )

# 设置坐标轴标题
plt.xlabel('First principal component')
plt.ylabel('Second principal component')

# 显示图形
plt.show()

3、按语

用 PCA 提取的前两个主成分，可以很好的将 0、6、4 区分开来，但其他数字多有重叠。