矩阵相乘的算法

    很久没写blog了，感觉人都快变的抑郁了，换工作之后各种揪心，说好了是做Android的，结果让我搞各种算法，也罢，权当学习了一点知识吧。

    今天说说矩阵相乘的算法，计算算法很简单，就是3个for循环。

    首先还是说下矩阵相乘的概念，其实大学的时候线性代数中应该有讲到，不过到现在估计都还给老师了。

    废话不多说，矩阵，其实就是一个二维数组，横竖排列的，比如int[5][6]，就是一个矩阵，表示有5行6列。

    只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×n的矩阵a(m,n)左乘一个n×p的矩阵b(n,p)，会得到一个m×p的矩阵c(m,p)。左乘：又称前乘，就是乘在左边(即乘号前)，比如说,A左乘E即AE。

   在计算机中，一个矩阵实际上就是一个二维数组。一个m行n列的矩阵与一个n行p列的矩阵可以相乘，得到的结果是一个m行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数为第一个矩阵第i行上的n个数与第二个矩阵第j列上的n个数对应相乘后所得的n个乘积之和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。

    算法：

　　

//矩阵相乘
    public static float[][] Mul(float[][] a, float[][] b) {
        //确保矩阵a的列数和b的行数相等
        if(a[0].length != b.length) {
            return null;
        } 
        //用来存放结果的矩阵，axb的结果为a的行数和b的列数
        float[][] result = new float[a.length][b[0].length]; 
        //对a的每行进行遍历
        for(int i=0; i<a.length; i++) {
            //对b的每列进行遍历
            for(int j=0;j<b[0].length; j++) {
                //c为每一个点的值
                float c = 0;
                //第i行j列的值为a的第i行上的n个数和b的第j列上的n个数对应相乘之和，其中n为a的列数，也是b的行数，a的列数和b的行数相等
                for(int k=0; k<a[0].length; k++) {
                    c += (a[i][k]*b[k][j]);
                }
                result[i][j] = c;
            }
        }
        return result;
    }

    代码注释的很清楚了，主要是抓住定义，3个for循环。如果你的二维数组不是float类型，可以相应的更改，记得将c和返回值一并更改。

    就到这里吧。