数据结构与算法(二叉搜索树)~ 介绍二叉搜索树以及力扣上几道二叉搜索树题目的方法和套路
1,二叉树的数据结构:
请参考文章:《数据结构与算法(二叉树)~ 介绍二叉树以及力扣上几道二叉树题目的方法和套路~ 第一部分》❀ 二叉搜索树的特点:
● 整个二叉搜索树非常有特点,根大于左子树, 小于右子树
● 二叉搜索数的中序遍历是有序的~升序的
2,二叉树的力扣算法题:
✿ 总结一些小套路吧 (没有通用的套路,就讲一下方法哈):
(1)108_将有序数组转换为二叉搜索树 的方法 和 套路:
方法一:利用二叉搜索树特点:根大于左,小于右【将数组不断地按中间点划分成左右子树】
(2)173_二叉搜索树迭代器 的方法 和 套路:
方法一:迭代器(容器,提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历(递归)),然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next
方法二:迭代器(容器,提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历(迭代)),然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next~因为题意要最小的,所以next方法,next到最后一层后【左为null】,该值【根】便是所求,然后切换到右边
(3)230_二叉搜索树中第K小的元素 的方法 和 套路:
方法一:中序遍历【递归法~辅助变量,递归到第k次 便是所求】
方法二:中序遍历【迭代法~辅助变量,pop掉k个数,便是所求】
(4)450_删除二叉搜索树中的节点 的方法 和 套路:
方法一:
//删除值大于 根值,则只能在左子树删除目标,删除值小于根值,只能子啊右子树删除目标。
//当删除的目标就是根值时,考虑:① 根是叶子 【根置空】 ② 有右子树 【根用后驱结点值覆盖,然后对右子树的重复结点进行删除】
③ 没有右子树【只能到左子树找了,根用前驱结点值覆盖,然后对左子树的重复结点进行删除】
(5)530_二叉搜索树的最小绝对差 的方法 和 套路:
跟 783_二叉搜索树节点最小距离(一模一样。)方法一:
//中序遍历 (二叉搜索树的中序遍历是递增的,最小绝对值,只需要用前一个值-后二个值得出)
//从第二个结点开始,每次进入一个新的结点,都要不断的更新最小距离
(6)700_二叉搜索树中的搜索 的方法 和 套路:
方法一:递归实现:① 若是值 = 根值,直接返回根结点;② 若是值 > 根值,只能到右子树中找,否则只能在左子树中找。
方法二:迭代实现:当一直不是 根值时,判断若 值小于根值,则只能在左区域找,否则只能在右区域找。
(7)701_二叉搜索树中的插入操作 的方法 和 套路:
方法一:递归实现
方法二:迭代实现:
①一开始:root == null; 创建一个结点(值即传入的val),然后返回给结点。
② 若值= 根值,重复了,直接return
③ 从根开始不断地遍历【需要记录一下父节点,以便跟插入结点构成联系】:(若值 > 父结点值【切换到右区域】),否者切换到左区域。直到找到一个 null的空地来建立结点:
④ 判断父结点:
● 没有左、右结点(判断一下父结点值和传入的值,从而得知插入是左还是右结点)
● 有左结点,直接插入在右结点位置
● 最后, 则插入在左结点位置
(8)783_二叉搜索树节点最小距离 的方法 和 套路:
方法一:(看 上面的 530_二叉搜索树的最小绝对差)
(9)938_二叉搜索树的范围和 的方法 和 套路:
方法一:遍历(随便一种遍历方式都可以,去比较遍历到的当前结点是否在【low high】范围内,是则直接添加即可了)
方法二:递归,利用二叉搜索树的特点(根大于左子树,根小于右子树):
当前结点(根值 小于 low)只能考虑右子树了;当前结点(根值 大于 low)只能考虑左子树了;当前结点(根值 处在【low high】 范围内)累加当前结点数据同时考虑左子树区域 + 右子树区域;
方法三:迭代实现 【队列:当前层的结点一个一个拿出来判断,若当前结点值范围大于high,考虑左子树区域,当前结点值小于low,考虑右子树区域,等于直接累加范围,然后左右子树区域都有可能】
(10)98_验证二叉搜索树 的方法 和 套路:
方法一:● 官网是通过重载接口方法使用递归法,(参数:根,最小,最大)~ 实现了局部到整体都满足: 二叉搜索树:根大于左子树,大于左边整棵树的最大值哦,同理,根小于右子树,小于右边整棵树的最小值。
方法二:递归或者迭代(中序遍历),只要出现当前结点小于前一个结点的值【false】
(11)99_恢复二叉搜索树 的方法 和 套路:
方法一:先中序遍历将有序的元素存放到容器 list 里,然后遍历容器找出两个有问题的结点。扫描 list的结果,找出可能存在错误交换的节点x和y【利用升序,
第一个错误结点:是出现递减的前一个【突然变大,导致后边那个结点受到影响,与之关系的递增被破坏】,
第二个错误结点,是出现递减的后一个【突然变小,导致前边一个结点受到影响,与之关系的递增被破坏】
方法二:迭代遍历(其实是第一种方法的简单优化一下而已,将第一种方法的中序递归改成中序迭代,将第一种存储数据元素于容器list,再找到问题结点优化成直接找,标记出两个问题结点,然后进行交换)