双指针（使用题目：求子数组（可能是连续的或者是数组中某两个或某三个之和（积等等）等于某个值）特点分析
【切记每道题目的分析都要切合题意】
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1，盛最多水的容器 2，接雨水 3，和为s的连续正数序列 4，三数之和 5，长度最小的子数组 6，最大子序和 |
1，盛最多水的容器 -------- 2，接雨水 （1、2 思路一致）
3，和为s的连续正数序列 ---------- 4，三数之和（3、4 思路一致）
（1、2、3、4 思路中有共同部分）
5，长度最小的子数组 （滑动窗口，先定右边，不断找左边）
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1，盛最多水的容器 -------- 2，接雨水（1、2 思路一致）
（一起分析）：
✿盛最多水的容器~题意：
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
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题意分析： 1，题意中已知信息： （1）想求得到的面积最大 ■ 面积 = 宽 * 高 = 下标1和下标2 之差 * 高（对应下标1和下标2的值中比较低的值） ■ 思路：两个柱子~对应于两个指针（左右指针），初始化（一般情况）：左指针=第一个元素；右指针=最后一个元素（构成了面积的同时、实现了方便的左右移动） ■ while（左 < 右）：不断的更新面积（通过比较左右两个柱子，得到小的柱子（小柱子决定了面积最终的高））： 而小柱子的值太小不好，拉低了面积，需要移动，找到一个大点的小柱子） |
package 数组; /** * https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/ * @author Huangyujun * */ public class _11_盛最多水的容器 { /** * 核心：在比较小的范围里找到那个最大的值 * 思路：面接的公式~高（取决于左右两侧两个柱子中比较小的那个柱子） * 但是咱希望高的数值比较大（则需要：在比较小的范围里找到那个最大的值） * @author Huangyujun * */ //正解：双指针法 public class Solution { public int maxArea(int[] height) { int l = 0, r = height.length - 1; int ans = 0; while (l < r) { //面积公式 高：最小的 【左柱子，右柱子】 int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l); ans = Math.max(ans, area); // 需要找小的：（目的：去获取那个小柱子中的最大值） if (height[l] <= height[r]) { ++l; } else { --r; } } return ans; } } }
✿接雨水~题意：
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
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题意分析： 1，从题意给的图示，得知：左右两侧的柱子决定了在起范围里的柱子可以接收到多少水量 ■ 思路：左右两个柱子对应于左右两个指针，初始化：（一般情况）左指针=第一个元素；右指针=最后一个元素；（构成中间可以接水，也方便移动） ■ while(左 < 右): 不断循环更新柱子的高度（通过比较左右两个柱子，得到小的柱子（小柱子决定了中间当前的柱子最终接收的水量））： □ 不断移动小柱子，从而得到那些可能取装水的小柱子（只是当前的小柱子需要先判断它是否是作为挡水的“堤坝”，从而更新“堤坝”高度） |
package 数组; /** * https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/ * @author Huangyujun * 思路： 一个水柱A能接到多少水，取决于左右两侧最低的柱子与当前水柱A 的高度差（单元水量），同时要注意的是左侧的柱子的最大值，即可高度差最大值 * 例如首先左边柱子比较低，找到左边（在比较低的范围找到一个最大值 left_max）获取最大高度差水量 */ public class _42_接雨水 { public int trap(int[] height) { int left = 0, right = height.length - 1; int ans = 0; int left_max = 0, right_max = 0; while (left < right) { if (height[left] < height[right]) { // 需要找小的：（目的：去获取那个小柱子中的最大值） if (height[left] >= left_max) { left_max = height[left]; } else { ans += (left_max - height[left]); } ++left; } else { if (height[right] >= right_max) { right_max = height[right]; } else { ans += (right_max - height[right]); } --right; } } return ans; } }
3，和为s的连续正数序列 ---------- 4，三数之和（3、4 思路一致）
✿ 和为s的连续正数序列~题意：
输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
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题意分析： 1，从题意得知：数组时升序 2，题意要求数组的元素至少有两个（后边要作为一个判断条件） ■ 思路：左右两个指针（框定了累加的范围），初始化：（非一般情况）左指针=第一个元素；右指针=第二个元素（因为给的是自然连续的正整数，无法确定最后一个元素在哪里哈哈哈）； ■ while(左 < 右): 不断循环更新累加范围： □ 当累加的和==目标时：存储起来，然后左指针往前移动（微调找到下一对合适的左右指针） □ 当累加的和 < 目标时：扩大范围（右指针往前移动）~为啥是移动右指针呢？考虑初始化值呀，此时的左指针=第一个元素，右指针=第二个元素，不移动右指针扩大范围，移动谁呀 □ 当累加的和 > 目标时：缩小范围（左指针往前移动）~ 为啥是左指针移动呢? （因为右指针肯定是在累加的和比目标小时，向前移动，当大于目标时，需要左边指针做一些微调呀，不然移动右指针，肯定是回退到 小于目标的情况） |
package 数组; /** * 题意：暗示了数据是升序的 * https://leetcode-cn.com/problems/he-wei-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof/ */ import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class _57_和为s的连续正数序列 { public int[][] findContinuousSequence(int target) { List<int[]> vec = new ArrayList<int[]>(); int left = 1, right = 2; while(left < right) { //求和公式 int sum = (left + right) * (right - left + 1) / 2; if (sum == target) { int[] res = new int[right - left + 1]; for (int i = left; i <= right; ++i) { res[i - left] = i; } vec.add(res); left++; //找到之后，左边指针往前挪动，意味着整个窗口往前挪动 } else if (sum < target) { right++; } else { left++; } } return vec.toArray(new int[vec.size()][]); } }
✿三数之和~题意：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
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题意分析： 1，找三个数之和等于0（目标），若是三层循环太暴力了，时间不允许，需要改为两层循环，然后通过排序可以优化一下查找的时间 2，题意要求：“不可以包含重复的三元组” （所以，过程中咱需要避免重复，且是三元，则判断数组长度啦） ■ 思路：两层循环：第一层循环确定下一个数，target减掉它后的target!，需要在剩下的数找到找到两个数和为target! （第一层循环：避免重复：if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])） （逻辑的一个特殊情况：if (nums[i] > 0) break;） ■ 第二层循环：遍历数组，找到两个数的和等于target! ：两个数一层循环对应两个指针（左右指针）： □ 初始化：（一般情况）左指针=第一个元素；右指针=最后一个元素； □ 然后不断累加和与目标target!比较： ● 等于目标时：存储起来，然后左指针往前移动，右指针往后移动，寻找其他合适的值 （等于目标：避免重复：while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) 和 while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])） ● 小于目标时：移动左指针 （往前移动）（因为咱对数组进行了升序处理） ● 大于目标时：移动右指针（往后移动） |
package 数组; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; /** * 启发：可以参考完题解：官网的答案，看不懂，可以结合高赞的答案，或者评论区其他详细的解说 * https://leetcode-cn.com/problems/3sum/ * * @author Huangyujun * * 其实主要思路：在于避免重复： 然后：通过 第一层循环，暂时确定下来第一个数后，target 更新一下 * 接下来的此情况（只是需要避免重复，然后与57_和为s的连续正数序列 的思考角度一致了）： 就是滑动窗口的通用框架2啦 * 细节：有值传入，特殊值的判断，如果数组为 null 或者数组长度小于 33，返回 []。 * 处理：对数组进行排序，优化比较查找 * 细节2：第一个值：nums[i] > 0 ，而数组又已经经过了排序，则直接结束了 */ public class _15_三数之和 { public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {// 总时间复杂度：O(n^2) List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(); if (nums == null || nums.length <= 2) return ans; Arrays.sort(nums); // O(nlogn) for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) { // O(n^2) if (nums[i] > 0) break; // 第一个数大于 0，后面的数都比它大，肯定不成立了 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重复情况 int target = -nums[i]; /** * 注意避免重复的滑动窗口的通用框架2啦 */ int left = i + 1, right = nums.length - 1; while (left < right) { //① 结果 == target if (nums[left] + nums[right] == target) { ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]))); // 现在要增加 left，减小 right，但是不能重复，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = 0, left = 1, // right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后，需要排除重复的 -1 和 3 left++; right--; // 接下来的 while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) 和 while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) 都是避免重复 while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++; while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--; } else if (nums[left] + nums[right] < target) { //② 结果 < target left++; } else { // nums[left] + nums[right] > target //③ 结果 > target right--; } } } return ans; } }
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（1、2、3、4 思路中有共同部分）: 根据题意得到使用双指针（左右指针之间形成一个范围，然后不断在范围更新某个结果，期间根据情况缩小范围或者扩大范围吧） 即 while(左<右)：不断更新某个结果。。。。 |
5，长度最小的子数组 （滑动窗口，先定右边，不断找左边）
✿长度最小的子数组~题意：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
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题意分析： 1，题目给定了具体的值target，但是是要求 >=target,此条件的可以得到的可能情况比较多 2，要求连续的子数组：相当于某片段（~左右指针）： ■ 思路：先定右边（从第一个元素开始找, 找到满足>=target:），然后在右边固定的情况下（>=target 的多种情况下），不断同过移动左边缩小范围 直到，不再满足>=target ，则需要更新右边，右边往前继续找到满足 >=target，然后又在 >=target 的多种情况下，不断同过移动左边缩小范围。。。 |
package 数组; /** * https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/ * @author Huangyujun * * 注意细节：当找到满足条件的窗口时，需要固定右边界， * 逐渐移动左边界（缩小窗口大小），直到窗口元素和不满足要求，再改变右边界。使用while循环缩小！ * */ public class _209_长度最小的子数组 { public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) { int n = nums.length; if (nums == null || n == 0) return 0; int ans = Integer.MAX_VALUE; int left = 0, right = 0; int sum = 0; while (right < n) { sum += nums[right++]; while (sum >= s) { ans = Math.min(ans, right - left); sum -= nums[left++]; } } return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans; } }
最后补充一下:什么情况下使用双指针：
☺ 有左右两个点，或者左右确定下某范围，然后给定某些条件，给了移动左指针或者右指针走向的暗示
这里补充一道看着符合使用双指针的题目，但是缺少了指针移动走向的条件的题目：
6，最大子序和：
题意：
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
package 数组; /** * https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/ * @author Huangyujun * 思路：在某个变量之前的tmp_sum 如果是大于 0的，则之前这部分tmp_sum 要保留下来 * 题意：找到一个具有最大和的连续子数组 * 解释一下：这道题目为什么不使用双指针：假如使用双指针，初始化：left = 0, right = nums.length - 1; while(left < right): 更新和，这时候应该移动左指针还是右指针呢（题意没给呀）题意没给暗示指针走向，导致指针移动不确定呀 * * * 思路：遍历数组sums： ① 如果当前是nums[i] + 原积累的前 i - 1 个元素的和， 比 nums[i] 还 大，（这里也说明了 原积累的前 i - 1 个元素的和 是大于 0 的 ） 则选择 积累 否则 从 当前的 nums[i] 开始，重新积累 ② 遍历过程不断的更新当前的记录的最大值max_sum * */ public class _53_最大子序和 { public int maxSubArray(int[] nums) { int max_sum = nums[0]; int sum = 0; int tmp_sum = 0; int len = nums.length; for(int i = 0; i < len; i++) { //当前计算得到的最大tmp_sum tmp_sum = Math.max(tmp_sum + nums[i], nums[i]); //更新记录中的最大max_sum // if(max_sum < tmp_sum) { // max_sum = tmp_sum; // } max_sum = Math.max(tmp_sum, max_sum); } return max_sum; } }