LeetCode 109——有序链表转化二叉搜索树

1. 题目

2. 解答

2.1. 方法一

在 LeetCode 108——将有序数组转化为二叉搜索树 中，我们已经实现了将有序数组转化为二叉搜索树。因此，这里，我们可以先遍历一遍链表，将节点的数据存入有序数组中，然后再将有序数组转化为二叉搜索树即可。

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        
        vector<int> nums;
        
        while (head != NULL)
        {
            nums.push_back(head->val);
            head = head->next;
        }
        
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.size()-1);
    }
    
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums, int begin, int end) {
        
        if (end < begin) return NULL; // 数组为空
        int mid = begin + (end - begin) / 2;
                
        TreeNode * tree = new TreeNode(nums[mid]); // 中值作为根节点
        tree->left = sortedArrayToBST(nums, begin, mid-1); // 左子树
        tree->right = sortedArrayToBST(nums, mid+1, end); // 右子树
        
        return tree;
    }
};

2.2. 方法二

将有序数组转化为二叉搜索树的核心思想就是找到数组的中间数据，以此为根节点，然后再递归建立左右子树。因此，借助于 LeetCode 876——链表的中间结点 中的思想，我们可以快速地找到链表的中间节点，然后再以中间节点前后的两个子链分别建立左右子树即可。

如下图所示，当 slow 指针指向中间节点时，last 指针指向中间节点的上一个节点，slow->next 是右子链的头结点，而将 last->next 指向 NULL 后，左子链的头节点即为 head。

此外，要注意一种特殊情况，当只有一个节点时，此时 last、slow、fast 都指向这个节点，那么左子链此时应为空。

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        
        ListNode* last = head;
        ListNode* slow = head;  
        ListNode* fast = head;  

        // 循环结束时慢指针指向中间结点
        while(fast && fast->next)   
        {
            last = slow;
            slow = slow->next; 
            fast = fast->next->next;
        }
        
        if (slow == NULL) return NULL;
                
        TreeNode * tree = new TreeNode(slow->val); // 中值作为根节点
        
        if (last == slow) tree->left = NULL;
        else
        {         
            last->next = NULL;
            tree->left = sortedListToBST(head); // 左子树
        }
        tree->right = sortedListToBST(slow->next); // 右子树
        
        return tree;
        
    }
    
};

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