poj1251 Jungle Roads（Prime || Kruskal）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1251

题意

有n个村庄，村庄之间有道路连接，求一条最短的路径能够连接起所有村庄，输出这条最短路径的长度。

思路

最小生成树问题，使用普利姆算法（Prime）或者克鲁斯卡尔算法（Kruskal）解决。

代码

Prime算法：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int INF = 0xfffffff;
const int N = 30;
int n;
int jungle[N][N];
int dist[N];    //记录从起点到其余各点的距离并不断更新

int prime()
{
    int min_edge, min_node;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        dist[i] = INF;
    int now = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        dist[now] = -1;    //标记结点now+'A'被访问过了
        min_edge = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (j != now && dist[j]>=0)
            {
                if (jungle[now][j]>0)
                    dist[j] = min(dist[j], jungle[now][j]);
                if (dist[j] < min_edge)
                {
                    min_edge = dist[j];    //选取从当前结点到其余各点的最短路径
                    min_node = j;
                }
            }
        }
        now = min_node;
        ans += min_edge;    //当前最小生成树的长度
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("poj1251.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(jungle, 0, sizeof(jungle));
        for (int i = 0;i < n-1;i++)
        {
            char p, q;
            int v, w;
            cin >> p >> v;
            for (int j = 0;j < v;j++)
            {
                cin >> q >> w;
                jungle[p - 'A'][q - 'A'] = w;
                jungle[q - 'A'][p - 'A'] = w;
            }
        }
        int ans = prime();
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

Kruskal算法：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 100;
int s[N], e[N], v[N];    //分别存储每一条路的起点、终点、长度
int p[N];    //并查集使用
int n;
int cnt;    //存储有多少条路

bool cmp(int i, int j)
{
    return v[i] < v[j];
}

int find_root(int x)
{
    if (p[x] == -1)
        return x;
    else return find_root(p[x]);
}

int kruskal()
{
    memset(p, -1, sizeof(p));
    int r[N];
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
        r[i] = i;
    sort(r, r + cnt, cmp);    //根据路径长度v[]的大小对数组r[]排序
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        int cur = r[i];
        int a = find_root(s[cur]);
        int b = find_root(e[cur]);
        if (a != b)
        {
            ans += v[cur];
            p[a] = b;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("poj1251.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        cnt = 0;
        char p, q;
        int nums, w;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            cin >> p >> nums;
            for (int j = 0; j < nums; j++)
            {
                cin >> q >> w;
                s[cnt] = p - 'A';
                e[cnt] = q - 'A';
                v[cnt] = w;
                cnt++;
            }
        }
        int ans = kruskal();
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}