题目链接
http://poj.org/problem?id=1040
题意
城市A，B之间有m+1个火车站，第一站A站的编号为0，最后一站B站的编号为m，火车最多可以乘坐n人。火车票的票价为票上终点站的编号减去起点站的编号。输入火车票订单的数目orderNums，接着输入orderNums个订单，每个订单由3个数字s，e，p组成，分别表示订单的起点站，终点站，该订单的人数，必须全部接受订单上的乘客或者全部不接受，求铁路公司最多可以赚多少钱。
思路
对于一个订单来说，有两种情况：接受和不接受。我们只需将所有可能的情况枚举出来，然后求在每一种情况下，铁路公司所赚的钱的最大值即可，这种枚举很适合使用dfs来解决。为了简化求解，我们要保证乘客是按火车站的编号顺序来上车，所以要将订单按订单起点的编号从低到高排序，若起点相同，则按终点编号从低到高排序。
代码
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 8 struct Order 9 { 10 int s; //起点 11 int e; //终点 12 int p; //人数 13 14 Order(int s, int e, int p):s(s), e(e), p(p){} 15 }; 16 17 bool cmp(Order o1, Order o2) //将订单排序 18 { 19 if(o1.s==o2.s) 20 return o1.e<o2.e; 21 return o1.s<o2.s; 22 } 23 24 const int N = 10; 25 vector<Order> orders; 26 int n, m, orderNums; 27 int down[N]; //down[i]表示第i站下车的人数 28 int ans; 29 30 /* 31 * p : 当前车上的人数 32 * cur : 当前处理第cur个订单 33 * sum : 当前赚的钱数 34 */ 35 void dfs(int p, int cur, int sum) 36 { 37 if(cur==orderNums) 38 { 39 ans = max(ans, sum); 40 return; 41 } 42 43 if(cur>0) //减去上一个订单的下车人数 44 { 45 for(int i=orders[cur-1].s+1; i<=orders[cur].s; i++) 46 p-=down[i]; //减去下车的人数 47 } 48 if(p+orders[cur].p <= n) 49 { 50 down[orders[cur].e] += orders[cur].p; 51 dfs(p+orders[cur].p, cur+1, sum + (orders[cur].e-orders[cur].s)*orders[cur].p); 52 down[orders[cur].e] -= orders[cur].p; //注意恢复现场，便于回溯 53 } 54 dfs(p, cur+1, sum); 55 } 56 57 int main() 58 { 59 //freopen("poj1040.txt", "r", stdin); 60 while(cin>>n>>m>>orderNums && n) 61 { 62 ans = -1; 63 orders.clear(); 64 memset(down, 0, sizeof(down)); 65 for(int i=0; i<orderNums; i++) 66 { 67 int s, e, p; 68 cin>>s>>e>>p; 69 orders.push_back(Order(s, e, p)); 70 } 71 72 sort(orders.begin(), orders.end(), cmp); 73 dfs(0, 0, 0); 74 cout<<ans<<endl; 75 } 76 return 0; 77 }
一点思考
除了上面代码中的dfs写法，还可以换一种dfs写法，思路是在循环遍历订单时进行dfs，我感觉这种方法比上一种dfs方法要容易想一点，但实现起来比上一种要麻烦一些。代码和上面的代码基本一样，只是dfs函数有所不同。代码如下：
1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 using namespace std; 8 9 struct Order 10 { 11 int s; //起点 12 int e; //终点 13 int p; //人数 14 15 Order(int s, int e, int p) :s(s), e(e), p(p) {} 16 }; 17 18 bool cmp(Order o1, Order o2) //将订单排序 19 { 20 if (o1.s == o2.s) 21 return o1.e<o2.e; 22 return o1.s<o2.s; 23 } 24 25 const int N = 10; 26 vector<Order> orders; 27 int n, m, orderNums; 28 int down[N]; //down[i]表示第i站下车的人数 29 int ans; 30 31 /* 32 * p : 当前车上的人数 33 * pre : 当前处理订单的上一个接受订单 34 * cur : 当前处理第cur个订单 35 * sum : 当前赚的钱数 36 */ 37 void dfs(int p, int pre, int cur, int sum) 38 { 39 if (cur>0 && cur<orderNums) //减去上一个订单的下车人数 40 { 41 for (int i = orders[pre].s + 1; i <= orders[cur].s; i++) 42 p -= down[i]; //减去下车的人数 43 } 44 for (int i = cur; i<orderNums; i++) 45 { 46 bool flag = false; 47 for (int j = orders[cur].s + 1; j <= orders[i].s; j++) //测试是否能接受订单i 48 { 49 p -= down[j]; //减去下车的人数 (位置1) 50 flag = true; 51 } 52 if (p + orders[i].p <= n) 53 { 54 pre = i; 55 down[orders[i].e] += orders[i].p; 56 dfs(p + orders[i].p, pre, i + 1, sum + (orders[i].e - orders[i].s)*orders[i].p); 57 down[orders[i].e] -= orders[i].p; //注意恢复现场，便于回溯 58 } 59 if (flag) //只有在位置1减了的情况下再加回来 60 { 61 for (int j = orders[cur].s + 1; j <= orders[i].s; j++) 62 p += down[j]; //加上位置1减去的人数,恢复现场，便于回溯 63 } 64 } 65 ans = max(ans, sum); 66 } 67 68 int main() 69 { 70 //freopen("poj1040.txt", "r", stdin); 71 while (cin >> n >> m >> orderNums && n) 72 { 73 ans = -1; 74 orders.clear(); 75 memset(down, 0, sizeof(down)); 76 for (int i = 0; i<orderNums; i++) 77 { 78 int s, e, p; 79 cin >> s >> e >> p; 80 orders.push_back(Order(s, e, p)); 81 } 82 83 sort(orders.begin(), orders.end(), cmp); 84 dfs(0, 0, 0, 0); 85 cout << ans << endl; 86 } 87 return 0; 88 }
这份代码提交后内存占用与第一份代码相同，时间上稍微慢了一点点。