这题是黄巨大出的比赛题.
http://poj.org/problem?id=3278
Description
Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants to catch her immediately. He starts at a point N (0 ≤ N ≤ 100,000) on a number line and the cow is at a point K (0 ≤ K ≤ 100,000) on the same number line. Farmer John has two modes of transportation: walking and teleporting.
* Walking: FJ can move from any point X to the points X - 1 or X + 1 in a single minute
* Teleporting: FJ can move from any point X to the point 2 × X in a single minute.
If the cow, unaware of its pursuit, does not move at all, how long does it take for Farmer John to retrieve it?
Input
Output
Sample Input
5 17
Sample Output
4
Hint
Source
Problem 1 抓牛(catchcow.cpp/c/pas)
【题目描述】
农夫约翰被通知，他的一只奶牛逃逸了！所以他决定，马上出发，尽快把那只奶牛抓回来．
他们都站在数轴上．约翰在N(O≤N≤100000)处，奶牛在K(O≤K≤100000)处．约翰有两种办法移动，步行和瞬移：步行每秒种可以让约翰从x处走到x+l或x-l处；而瞬移则可让他在1秒内从x处消失，在2x处出现．然而那只逃逸的奶牛，悲剧地没有发现自己的处境多么糟糕，正站在那儿一动不动．
那么，约翰需要多少时间抓住那只牛呢？
【输入格式】
仅有两个整数N和K
【输出格式】
最短时间
【样例输入】
5 17
【样例输出】
4
思路：1.正常人都想到的bfs，加上适当剪枝就能过
2.吴桐想的一种两次的dp（多次逼近最优解）
3.我刚看到题目想的2进制
还是先贴正常代码吧：
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int d[200005]; //搜寻队列 int f[200005]; //记录每个点最小值 int head,tail,catchmax; int main() { int n,k,i,j,t; for (i=1;i<=100000;i++) f[i]=100000; cin>>n>>k; if (n>k) {cout<<n-k<<endl; return 0;} //就怕丧心病狂倒着走的出题人 tail=1; head=1; d[tail]=n; f[n]=0; f[k]=k-n; //正着走最坏情况就是一步一步走过去，所以最大只会到k-n while (head<=tail) { t=f[d[head]]; catchmax=f[k]; //当前最优解 if (f[d[head]]<catchmax) //比当前最优解大当然不用找了 { if ((d[head]*2<=2*k+1)&&(t+1<f[d[head]*2])) //不能大于k的两倍+1，可以证明那样一定不会是最优解 { f[d[head]*2]=t+1; d[tail+1]=d[head]*2; tail++; } if ((d[head]+1<=2*k+1)&&(t+1<f[d[head]+1])) { f[d[head]+1]=t+1; d[tail+1]=d[head]+1; tail++; } if ((d[head]+1<=2*k+1)&&(d[head]-1>=1)&&(t+1<f[d[head]-1])) { f[d[head]-1]=t+1; d[tail+1]=d[head]-1; tail++; } } head++; //当时我把这句话放到前一个if判断中去死循环了。。因为如果到某个点等于当前最优解就进不了if判断也退不出while循环 } cout<<f[k]<<endl; return 0; }
| Run ID | User | Problem | Result | Memory | Time | Language | Code Length | Submit Time |
| 12976028 | seekdreamer | 3278 | Accepted | 1268K | 16MS | C++ | 1209B | 2014-06-15 16:12:10 |
下面有正解：似乎跑起来比我的快一点
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 100001 using namespace std; int n,k,T,q[N],d[N]; bool inq[N]; void bfs() { memset(d,127,sizeof(d)); int t=0,w=1; q[0]=n;inq[n]=1;d[n]=0; while(t<w) { int now=q[t];t++;if(t==N)t=0; if(now<T&&d[now+1]>d[now]+1) { d[now+1]=d[now]+1; if((now+1)==n)return; if(!inq[now+1]) {inq[now+1]=1;q[w++]=now+1;if(w==N)w=0;} } if(now>0&&d[now-1]>d[now]+1) { d[now-1]=d[now]+1; if((now-1)==n)return; if(!inq[now-1]) {inq[now-1]=1;q[w++]=now-1;if(w==N)w=0;} } if((now<<1)<=T&&d[now<<1]>d[now]+1) { d[now<<1]=d[now]+1; if((now<<1)==n)return; if(!inq[now<<1]) {inq[now<<1]=1;q[w++]=(now<<1);if(w==N)w=0;} } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); T=max(n,k)+1; bfs(); printf("%d",d[k]); return 0; }
吴桐代码等拿到了贴上来
讲讲我写残了不想再写的二进制算法：
因为可以乘以2，所以用二进制
先特判终点是否小于起点。。
将n，k都转成二进制存起来，然后
while （n的二进制数长度<=k的二进制数长度）
{
将n补成和k前n【0】（n的二进制数长度）位一样的二进制数。
补的时候最低位*1；第二位*2；都用一个减另一个，不要大减小，最后abs，这样能避免重复操作
如果 （n的二进制数长度<k的二进制数长度） {操作数+1；二进制数长度+1；二进制数最后一位补个0进去即可（*2）}
}
看看什么时候心情好重新写吧。