[AHOI2009]同类分布

[AHOI2009]同类分布

BZOJ
luogu
朴素的数位dp,我们想到在状态中记录各位数字之和以及这个数,然后第几位
仔细一想
难道你打算开一个(10^{20})大小的数组?
考虑枚举各位数字之和,这样我们运算过程中可以对该数取模,这样空间就开得下了
复杂度算起来要16s,可能是因为不满所以可以跑

#define ll long long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,mod,w[20];
ll a,b,f[20][200][200];
ll dfs(int p,int s,int x,bool lim){
	if(p>len)return (!x&&s==mod)?1:0;//余0说明该数合法
	if(!lim&&f[p][s][x]!=-1)return f[p][s][x];
	int up=lim?w[len-p+1]:9;ll res=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
		res+=dfs(p+1,s+i,(10*x+i)%mod,lim&&(i==up));
	return lim?res:f[p][s][x]=res;
}
ll solve(ll x){
	len=0;
	while(x){w[++len]=x%10;x/=10;}
	ll res=0;
	for(mod=1;mod<=9*len;mod++){
		memset(f,-1,sizeof(f));//记得清空
		res+=dfs(1,0,0,1);
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>a>>b;
	cout<<solve(b)-solve(a-1)<<endl;
	return 0;
}