Car的旅行路线https://www.luogu.org/problemnew/show/P1027
题目描述
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入格式：
第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S (0<S<=100) 表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出格式：
共有n行，每行一个数据对应测试数据。 保留一位小数
输入样例：
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出样例：
47.5
题目不难,注意细节和一些几何操作
1.建图的边权:两点距离 * 费用
2.已知矩形任意三点坐标,求第4点坐标:通过勾股定理找出已知三点所构成三角形的斜边,计为AB,则x[D]=x[A]+x[B]-x[C],y同理
3.由于最大点数不超过400,因此采用邻接矩阵,跑Floyd即可
4.点的编号:4 * (城市编号-1)+1/2/3/4
#define RG register
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=410;
inline int read()
{
RG int x=0,w=1;RG char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
int T,n,p,A,B;
int x[N],y[N];
double dist[N][N];
inline double minn(double a,double b)
{
return a<b?a:b;
}
inline void init()
{
memset(x,0,sizeof(x));
memset(y,0,sizeof(y));
for(int i=1;i<=4*n;i++)
for(int j=1;j<=4*n;j++)
dist[i][j]=1e9;
}
inline int dis(int a,int b)//两点间距离^2
{
return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
}
inline void find(int s)//求第4点坐标
{
int a=dis(s-1,s-2);
int b=dis(s-2,s-3);
int c=dis(s-1,s-3);
if(a+b==c)x[s]=x[s-1]+x[s-3]-x[s-2],y[s]=y[s-1]+y[s-3]-y[s-2];
if(b+c==a)x[s]=x[s-1]+x[s-2]-x[s-3],y[s]=y[s-1]+y[s-2]-y[s-3];
if(a+c==b)x[s]=x[s-2]+x[s-3]-x[s-1],y[s]=y[s-2]+y[s-3]-y[s-1];
}
inline void Add(int s,int R)//加高铁的边,R为单位距离的费用
{
dist[s+1][s+2]=dist[s+2][s+1]=sqrt(dis(s+1,s+2))*R;
dist[s+1][s+3]=dist[s+3][s+1]=sqrt(dis(s+1,s+3))*R;
dist[s+1][s+4]=dist[s+4][s+1]=sqrt(dis(s+1,s+4))*R;
dist[s+2][s+3]=dist[s+3][s+2]=sqrt(dis(s+2,s+3))*R;
dist[s+2][s+4]=dist[s+4][s+2]=sqrt(dis(s+2,s+4))*R;
dist[s+3][s+4]=dist[s+4][s+3]=sqrt(dis(s+3,s+4))*R;
}
inline void add(int a,int b)//加飞机的边,要取min(同一个城市的点既可以坐高铁也可以坐飞机)
{
a=4*(a-1);
b=4*(b-1);
for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=1;j<=4;j++)
{
dist[a+i][b+j]=minn(dist[a+i][b+j],sqrt(dis(a+i,b+j))*p);
dist[b+j][a+i]=dist[a+i][b+j];
}
}
inline double getans(int a,int b)//起点城市和终点城市距离最小值
{
double Ans=1e9;
for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=1;j<=4;j++)
Ans=minn(Ans,dist[a+i][b+j]);
return Ans;
}
int main()
{
T=read();
while(T--)
{
n=read();p=read();A=read();B=read();//n城市数,p坐飞机的单位距离费用
init();//注意数组初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=3;j++)x[(i-1)*4+j]=read(),y[(i-1)*4+j]=read();
find(4*(i-1)+4);
Add((i-1)*4,read());
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
add(i,j);
for(int k=1;k<=4*n;k++)
for(int i=1;i<=4*n;i++)
for(int j=1;j<=4*n;j++)
dist[i][j]=minn(dist[i][j],dist[k][i]+dist[k][j]);//Floyd
printf("%.1f
",getans(4*(A-1),4*(B-1)));
}
return 0;
}