希尔排序

希尔排序又称“缩小增量排序”。它的基本思想如下：

先将整个待排记录序列分成若干个子序列分别进行直接插入排序，等到整个序列中的记录“基本有序”了，再对全体记录进行一次直接插入排序。

算法实现：

我们这里简单处理增量序列：增量序列d={n/2,n/4,n/8....1}n为要排序数的个数。

即：先将要排序的一组记录，按照某个增量d分成若干组子序列，每组中记录的下标相差d.对每组中的全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组，再每组中进行直接插入排序。连续不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

void shellSort(int a[],int n)
{
    int d=n/2;
    while(d>=1)
    {
        ShellInsertSort(a,n,d);
        d=d/2;
    }
}

void ShellInsertSort(int a[],int n,int d)
{
    for(int i=d;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<a[i-d])
        {
            int j=i-d;
            int x=a[i];
            a[i]=a[i-d];
            while(x<a[j])
            {
                a[j+d]=d[j]
                j=j-d;
            }
            a[j+d]=x;
        }
    }
}

希尔排序时效分析很难，关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取，特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法，有取奇数的，也有取质数的，但需要注意：增量因子中除1 外没有公因子，且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。