插入排序

下面我们来讲一下插入排序

基本思想如下：

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的有序表。实现要点，我们需要设立一个哨兵，作为临时存储和判断数组边界来用。直接插入的代码如下：

 for(i=1;i<n;i++)
    {
        //如果第i个元素大于第i-1元素，直接插入
        //否则，移动有序表后再插入
        if(a[i]<a[i-1])
        {
            j=i-1;
            x=a[i];//复制为哨兵
            a[i]=a[i-1];//先后移一个元素
            while(x<a[j])//查找要插入的位置
            {
                a[j+1]=a[j];//元素后移
                j--;
            }
            a[j+1]=x;//插入到正确位置
        }
    }

直接插入算法的时间复杂度为O（n^2）。

改进算法可以用折半插入排序。因为插入排序要求对已经有序的表进行插入，我们可以用折半查找法来查找要插入的位置。代码如下：

 for(i=1;i<n;i++)
   {
    int temp=a[i];
    int low=0；
    int high=i-1;
    while(low<=high)//查找要插入的位置
    {
        int mid=(low+high)/2;
        if(temp<a[mid])//在左（低）半区找
            high=mid-1;
        else//在右（高）半区找
            low=mid+1;
    }
    for(j=i;j>=low;j--)
    {
        a[j]=a[j-1];//元素后移
    }
    a[low]=temp;//插入
   }