LUOGU P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX(模拟退火)

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解题思路

学习了一下玄学算法--模拟退火，首先要求平衡处，也就是求势能最小的地方，就是求这个点到所有点的距离*重量最小。剩下的几乎是模拟退火的板子了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 10005;
const double delta = 0.98;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,x[MAXN],y[MAXN],w[MAXN];
double ans=1e18,t,ansx,ansy,sx,sy;

double calc(double X,double Y){
    double ret=0,cx,cy;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        cx=X-x[i];cy=Y-y[i];
        ret+=sqrt(cx*cx+cy*cy)*w[i];
    }
    return ret;
}

void SA(){
    double xx=ansx,yy=ansy,X,Y,now,D;
    t=2000;
    while(t>1e-14){
        X=xx+((rand()<<1)-RAND_MAX)*t;
        Y=yy+((rand()<<1)-RAND_MAX)*t;
        now=calc(X,Y);D=now-ans;
        if(D<0){
            xx=X,yy=Y;ans=now;
            ansx=xx,ansy=yy;
        }
        else if(exp(-D/t)*RAND_MAX>rand()) xx=X,yy=Y;
        t*=delta;
    }
}

void Solve(){
    ansx=(double)sx/n,ansy=(double)sy/n;
    SA();SA();SA();
}

int main(){
    srand(19260817);srand(rand());srand(rand());
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=rd(),y[i]=rd(),w[i]=rd(),sx+=x[i],sy+=y[i];
    Solve();
    printf("%.3lf %.3lf",ansx,ansy);
    return 0;
}