4247: 挂饰
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Description
JOI君有N个装在手机上的挂饰,编号为1…N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。
JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上,要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。
此外,每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值,用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰,那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。
JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰,而且一个都不挂也是可以的。
Input
第一行一个整数N,代表挂饰的个数。
接下来N行,第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi,表示挂饰i有Ai个挂钩,安装后会获得Bi的喜悦值。
Output
输出一行一个整数,表示手机上连接的挂饰总和的最大值
Sample Input
5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3
Sample Output
5
HINT
将挂饰2直接挂在手机上,然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上,可以获得最大喜悦值4-2+3=5。
1<=N<=2000
0<=Ai<=N(1<=i<=N)
-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)
Source
JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ
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题解
背包,首先要对挂钩数目进行排序,因为先选挂钩多的更优,dp[i][j]表示选到第i个,有
j个挂钩的喜悦值,然后直接0/1背包即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3005;
int dp[MAXN][MAXN]; //dp[i][j]表示第i个挂饰,共有j个挂钩。
int n,sum,ans;
struct G {
int a,b;
} g[MAXN];
inline bool cmp(G A,G B) {
return A.a>B.a;
}
int main() {
memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(register int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d%d",&g[i].a,&g[i].b);
dp[0][1]=0;
sort(g+1,g+1+n,cmp);
for(register int i=1; i<=n; i++)
for(register int j=0;j<=n;j++){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-g[i].a,0)+1]+g[i].b);
}
// for(register int i=1;i<=n;i++)
// for(register int j=0;j<=n;j++)
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
for(register int i=0; i<=n; i++)
ans=max(dp[n][i],ans);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}