• BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线


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    Description

      在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
    可见的,否则Li为被覆盖的.
    例如,对于直线:
    L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
    则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
    给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

    Input

      第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

    Output

      从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

    Sample Input

    3

    -1 0

    1 0

    0 0
    Sample Output

    1 2

    题解

    通过手动模拟可知,线是否能被看见跟交点有关,我们用一个单调栈来维护,首先按斜率排序,
    之后如果交点在前一个交点的右侧,就将其加入单调栈,如果在左侧,就弹栈。如果斜率相等,就
    比较截距。
    

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 50005;
    const double eps = 1e-9;
    
    struct Edge{
        int K,B,num;
    }edge[MAXN];
    
    int n,stack[MAXN],top,ans[MAXN];
    
    inline bool cmp(Edge a,Edge b){
        if(a.K==b.K) return a.B>b.B;
        return a.K>b.K;
    }
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&edge[i].K,&edge[i].B),edge[i].num=i;
        sort(edge+1,edge+1+n,cmp);
        if(n==1) {
            cout<<1<<endl;
            return 0;
        }
        stack[++top]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(edge[i].K==edge[i-1].K) continue;
            while(top>1 && ((edge[i].B-edge[stack[top]].B)/
                (double)(1.0*(edge[stack[top]].K-edge[i].K)))
                >=(double)(edge[stack[top-1]].B-edge[stack[top]].B)/
                (double)(1.0*(edge[stack[top]].K-edge[stack[top-1]].K))) top--;
            stack[++top]=i;
        }
        for(register int i=1;i<=top;i++)
            ans[i]=edge[stack[i]].num;
        sort(ans+1,ans+1+top);
        for(register int i=1;i<=top;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        return 0;
    } 
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sdfzsyq/p/9677047.html
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