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Description
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,……,最后到an,去参观新家。
可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙,立马就答应了。
现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
Input
第一行一个整数n,表示房间个数
第二行n个整数,依次描述a1-an
接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
Output
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
Sample Input
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
Sample Output
1
2
1
2
1
HINT
2<= n <=300000
题解
此题因为涉及树上两点之间的修改,所以我们考虑树链剖分,又因为每次只增加1,所以我们考虑到
差分,代码还是很好写的。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 300005;
int n,a[MAXN],sum[MAXN];
int cnt,head[MAXN];
struct Edge{
int nxt,to;
}edge[MAXN*2];
inline void add(int bg,int ed){
edge[++cnt].to=ed;
edge[cnt].nxt=head[bg];
head[bg]=cnt;
}
int father[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
int top[MAXN],num,id[MAXN];
inline void dfs1(int x,int fa,int d){
father[x]=fa;
dep[x]=d;
siz[x]=1;
int maxson=-1;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(u==fa) continue;
dfs1(u,x,d+1);
siz[x]+=siz[u];
if(siz[u]>maxson) maxson=siz[u],son[x]=u;
}
}
inline void dfs2(int x,int topf){
id[x]=++num;
top[x]=topf;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x],topf);
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(u==son[x] || u==father[x]) continue;
dfs2(u,u);
}
}
inline void update(int x,int y){
sum[x]++;
sum[y+1]--;
}
inline void updRange(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) x^=y^=x^=y;
update(id[top[x]],id[x]);
x=father[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) x^=y^=x^=y;
update(id[x],id[y]);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(register int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
dfs1(1,0,1);
dfs2(1,1);
for(register int i=2;i<=n;i++)
updRange(a[i-1],a[i]);
for(register int i=1;i<=n;i++)
sum[i]+=sum[i-1];
for(register int i=1;i<=n;i++){
if(i==a[1]) printf("%d
",sum[id[i]]);
else printf("%d
",sum[id[i]]-1);
}
return 0;
}