• BZOJ 3631: [JLOI2014]松鼠的新家


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    Description

    松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,……,最后到an,去参观新家。
    可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙,立马就答应了。
    现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
    Input

    第一行一个整数n,表示房间个数
    第二行n个整数,依次描述a1-an
    接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
    Output

    一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
    Sample Input

    5

    1 4 5 3 2

    1 2

    2 4

    2 3

    4 5

    Sample Output

    1

    2

    1

    2

    1

    HINT

    2<= n <=300000

    题解

    此题因为涉及树上两点之间的修改,所以我们考虑树链剖分,又因为每次只增加1,所以我们考虑到
    差分,代码还是很好写的。
    

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 300005;
    
    int n,a[MAXN],sum[MAXN];
    int cnt,head[MAXN];
    
    struct Edge{
        int nxt,to;
    }edge[MAXN*2];
    
    inline void add(int bg,int ed){
        edge[++cnt].to=ed;
        edge[cnt].nxt=head[bg];
        head[bg]=cnt;
    }
    
    int father[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
    int top[MAXN],num,id[MAXN];
    
    inline void dfs1(int x,int fa,int d){
        father[x]=fa;
        dep[x]=d;
        siz[x]=1;
        int maxson=-1;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
            int u=edge[i].to;
            if(u==fa) continue;
            dfs1(u,x,d+1);
            siz[x]+=siz[u];
            if(siz[u]>maxson) maxson=siz[u],son[x]=u;
        }
    }
    
    inline void dfs2(int x,int topf){
        id[x]=++num;
        top[x]=topf;
        if(!son[x]) return;
        dfs2(son[x],topf);
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
            int u=edge[i].to;
            if(u==son[x] || u==father[x]) continue;
            dfs2(u,u); 
        }
    }
    
    inline void update(int x,int y){
        sum[x]++;
        sum[y+1]--;
    }
    
    inline void updRange(int x,int y){
        while(top[x]!=top[y]){
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) x^=y^=x^=y;
            update(id[top[x]],id[x]);
            x=father[top[x]];
        }
        if(dep[x]>dep[y]) x^=y^=x^=y;
        update(id[x],id[y]);
    }
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(register int i=1;i<n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);add(y,x);
        }
        dfs1(1,0,1);
        dfs2(1,1);
        for(register int i=2;i<=n;i++)
            updRange(a[i-1],a[i]);
        for(register int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]+=sum[i-1];   
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            if(i==a[1]) printf("%d
    ",sum[id[i]]);
            else printf("%d
    ",sum[id[i]]-1);
        }
        return 0;
    }
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