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Description
xz是一个旅游爱好者，这次他来到了一座新的城市。城市中央有一幢高耸入云的大楼。这幢楼到底有多少层呢？据说和非负整数的个数是一样多的。xz想爬上这座大楼来观赏新城市的全景。这幢大楼的楼层从下至上用从小到大的非负整数编号。每层楼有n个房间，用1到n的正整数编号。楼层之间用电梯连接，电梯只能上行，不能下行或者同层移动。（下楼一般自行解决）电梯用(u,v,w)的形式给出，表示对于任意正整数i，有第i层的房间u到第i+w层的房间v有一部电梯。电梯只能从起点开往终点，不能中途停留。 xz想要观赏城市全景，至少需要登上第m层楼，即最终需要到达的楼层数≥m。由于乘坐电梯要缴纳高额的费用，而如果花销太大回家就没法报账了，xz希望乘坐电梯的次数最少。现在xz在第0层的1号房间，你需要求出这个最少的乘坐次数。
Input
第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。接下来的数据分为T个部分。每个部分第一行包含两个正整数n和m，意义见题目描述。接下来n行，每行包含n个非负整数。这n行中，第i行第j个数为Wi,j，如果wi,j非零，则表示有电梯(i,j,Wi,j)。同一行各个数之间均用一个空格隔开。
Output
对于每组数据，输出一行一个正整数，最少的乘坐次数。
Sample Input
2
6 147
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
6 152
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
Sample Output
9
10
【样例说明】
第一组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→6→6；第二组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→5→4→6。第二组数据最后到达了153层，但是没有更短的路径使得恰好到达152层，因此答案为10。
HINT
有如下几类具有特点的数据： 1、有10%的数据所有的n=2； 2、有20%的数据m≤3000； 3、有20%的数据对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，若wi,j≠0，则有wi,j≥1015； 4、有30%的数据所有的n=40。以上各类数据均不包含其他类数据。对于所有数据T=5，1≤n≤100，1≤m≤1018；对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，有0≤wi,j≤1018。数据保证能够到达m层或更高的楼层。
解题思路
倍增floyd，设dp[i][j][t]是从第i个房间到第j个房间坐了2^t次电梯的最大上升高度，
dp[i][j][t]=max(dp[i][k][t-1],dp[k][j][t-1])
然后我们用二进制拆分确定答案。
注意赋值inf时如果要用<<，一定要用1ll!!!.
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const LL inf = 1ll<<60;
inline LL rd(){
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int T;
int n;
LL m,ans=1,cnt;
struct Mat{
LL mat[MAXN][MAXN];
Mat (){
memset(mat,0,sizeof(mat));
}
Mat operator*(const Mat &h){
Mat c;
// for(register int i=1;i<=n;i++)
// for(register int j=1;j<=n;j++)
// c.mat[i][j]=-inf;
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++){
c.mat[i][j]=-inf;
for(register int k=1;k<=n;k++)
c.mat[i][j]=max(c.mat[i][j],mat[i][k]+h.mat[k][j]);
// if(c.mat[i][j]>m) c.mat[i][j]=m;
}
return c;
}
}A,f[MAXN];
inline bool check(Mat x){
for(register int i=1;i<=n;i++)
if(x.mat[1][i]>=m) return true;
return false;
}
int main(){
T=rd();
while(T--){
ans=1;
n=rd();m=rd();
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++){
LL w=rd();
if(w==0) f[1].mat[i][j]=-inf;
else f[1].mat[i][j]=w;
}
// for(register int i=1;i<=n;i++){
// for(register int j=1;j<=n;j++)
// cout<<f[1].mat[i][j]<<" ";
// cout<<endl;
// }
for(cnt=1;;cnt++){
f[cnt+1]=f[cnt]*f[cnt];
if(check(f[cnt+1])) break;
}
// cout<<cnt<<endl;
A=f[1];
for(register int i=cnt;i;i--){
Mat B=A*f[i];
if(!check(B)){
A=B;
ans+=(1ll<<i-1);
}
}
printf("%lld
",ans+1);
}
return 0;
}