[CodeForces]908D New Year and Arbitrary Arrangement

设状态f[i][j]表示有i个a，j个ab的期望

发现如果i+j>=k的话就再来一个b就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod=1e9+6+1;
int k,pa,pb,inva,invb,f[1005][1005];
int ksm(int d,int z) {
    int res=1;
    while(z) {
        if(z&1) res=(1ll*res*d)%mod;
        d=(1ll*d*d)%mod;
        z>>=1;
    }
    return res;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d",&k,&pa,&pb);
    int tp=ksm(pa+pb,mod-2);
    pa=1ll*pa*tp%mod,pb=1ll*pb*tp%mod;
    invb=ksm(pb,mod-2);
    for(int i=k;i;i--) {
        for(int j=k;~j;j--) {
            if(i+j>=k) {f[i][j]=(1ll*i+1ll*j+1ll*pa*invb)%mod;continue;}
            f[i][j]=(1ll*f[i+1][j]*pa+1ll*f[i][j+i]*pb)%mod;
        }
    }
    cout<<f[1][0];
    return 0;
}