左括号补全

题目来自《算法》第四版习题1.3.9，原题如下：

Write a program that takes from standard input an expression without left parentheses and prints the equivalent infix expression with the parentheses inserted. For example, given the input:
1 + 2 ) * 3 - 4 ) * 5 - 6 ) ) )
your program should print
( ( 1 + 2 ) * ( ( 3 - 4 ) * ( 5 - 6 ) )

大概意思就是输入一个不带左括号的表达式，补全左括号。

初看我实在没什么想法，后来拿了一只笔，在纸上演算了一下，发现补全左括号实际上就相当于补全右括号，分析过程也是相当简单，最简单的情况不外乎以下三种：
1、(a+b　　　　　　a+b型，直接在后面补右括号即可
2、((...　　　　　　a是括号型，递归调用自己
3、(a+(　　　　　　a+括号型，输出a+，递归调用自己
很显然，需要定义一个函数CompleteBracket来实际递归：
1、取字符串，输出之，如果是左括号，则递归调用本函数（a）
2、取字符串，输出之（运算符）
3、取字符串，输出之，如果是左括号，则递归调用本函数（b）
4、输出右括号

代码实现如下：

import java.util.Scanner;

public class Program {
    public static void main(String args[]) {
        In in = new In(new Scanner("( ( 1 + 2 * ( ( 3 - 4 * ( 5 - 6"));
        CompleteBracket(in);
        StdOut.println();
    }

    private static void CompleteBracket(In in) {
        if (in.isEmpty()) return;
        String p1 = in.readString();
        Output(p1);
        if (p1.equals("("))
            CompleteBracket(in);

        if (in.isEmpty()) return;
        String op = in.readString();;
        Output(op);

        if (in.isEmpty()) return;
        String p2 = in.readString();;
        Output(p2);
        if (p2.equals("("))
            CompleteBracket(in);

        Output(")");
    }

    private static void Output(String s) {
        StdOut.printf("%s ", s);
    }


}

 实际了补全右括号，补全左括号其实就是将字符串反转，然后将右括号看作左括号进行处理，然后再进行反转即可：

import java.util.Scanner;

public class Program {
    private static String buffer = "";

    public static void main(String args[]) {
        String pattern = "1 + 2 ) * 3 - 4 ) * 5 - 6 ) ) )";
        pattern = new StringBuffer(pattern).reverse().toString();
        In in = new In(new Scanner(pattern));
        CompleteBracket(in);
        buffer = new StringBuffer(buffer).reverse().toString();
        StdOut.println(buffer);
    }

    private static void CompleteBracket(In in) {
        if (in.isEmpty()) return;
        String p1 = in.readString();
        Output(p1);
        if (p1.equals(")"))
            CompleteBracket(in);

        if (in.isEmpty()) return;
        String op = in.readString();;
        Output(op);

        if (in.isEmpty()) return;
        String p2 = in.readString();;
        Output(p2);
        if (p2.equals(")"))
            CompleteBracket(in);

        Output("(");
    }

    private static void Output(String s) {
        buffer += String.format("%s ", s);
    }


}

代码中用到了一些书中提到的库，可以在官方网站上下载：
http://algs4.cs.princeton.edu/home/