刚考完以为是神仙题……后来发现好像挺蠢的…… QwQ
题意
给你一张 (n) 个点 (m) 条边的无向图（不一定连通），有 (q) 组询问，每组询问给你 (2) 个正整数 (l,h)，你需要选出一些边，满足边权都在 ([l,h]) 范围内，连通尽量多的点对，在此基础上使得边权和最小。
(1le n,m,qle 10^5,space 1le w_i,l,hle 10^4)（原题 (nle 1000,space qle 10^6)）
题解
动态最小生成树（汗）
我怎么什么都没写过
考场上花 10 分钟写了 5 分 (O(qn)) 暴力就滚了
假设这题可以离线，先将所有边按权值从大到小排序。
依次判断每条边的两端点是否连通，若未连通则连上（这样连通的点对数必定增多），若连通则替换掉一条树上这两点之间的简单路径上 权值最大的一条边（( ext{cut}) 一下权值最大的那条边，( ext{link}) 一下这条边）。
加边的同时动态处理询问。对于一组询问 ([L,R])，若当前插入的边的权值是 (ge L) 的最小值，则我们决定处理这组询问。此时最小生成（森林）上的所有边权都 (ge L)，我们直接扔掉所有权值 (gt R) 的边，剩余的边的权值和就是答案。发现边权很小，所以可以用树状数组动态维护最小生成（森林）中的边权，第 (i) 位记录所有权值为 (i) 的边的权值和，单点修改，区间查询。
考虑在线，我想这题时居然忘了加边和询问是分开的了……
依然把边按权值从大到小排序，每加入一条边时，第 (i) 个版本继承第 (i+1) 个版本，在主席树的第 (w_i) 个版本上单点修改即可。在线处理询问 ([L,R]) 时在主席树的第 (L) 个版本上区间查询即可。
复杂度 (O(nlog n))。
仔细想想好像确实挺水的，所以还是我太菜了
附注：
1. (LCT) 一般维护点权，边权不太好维护，可以把第 (i) 条边转成一个编号为 (i+n) 的点，然后加入这条边的时候 把这个点与边的两端点 ( ext{link}) 一下即可
2. 注意主席树的空间是 (O(2mlog w)) 的！！！不是 (O(10000log 10000))！！！因为这个 sb 问题调了一小时 zbl
#include<bits/stdc++.h>
#define N 200010
using namespace std;
inline int read(){
int x=0; bool f=1; char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
if(f) return x; return 0-x;
}
int n,m,online,q;
struct inp{int u,v,w;}a[N<<1];
inline bool cmp(inp a, inp b){
return a.w>b.w;
}
namespace LCT{
#define son(x,fx) tr[x].son[fx]
struct Tree{int fa,son[2],v,mx_id; bool r;}tr[N<<1];
inline bool isRoot(int x){
return son(tr[x].fa,0)!=x && son(tr[x].fa,1)!=x;
}
inline bool idf(int x){
return son(tr[x].fa,1)==x;
}
void pushup(int x){
tr[x].mx_id=x;
if(tr[tr[son(x,0)].mx_id].v > tr[tr[x].mx_id].v) tr[x].mx_id=tr[son(x,0)].mx_id;
if(tr[tr[son(x,1)].mx_id].v > tr[tr[x].mx_id].v) tr[x].mx_id=tr[son(x,1)].mx_id;
}
void pushdown(int x){
if(tr[x].r){
swap(son(x,0),son(x,1));
tr[son(x,0)].r^=1, tr[son(x,1)].r^=1;
tr[x].r=0;
}
}
void pd(int x){
if(!isRoot(x)) pd(tr[x].fa);
pushdown(x);
}
inline void connect(int x, int f, int fx){
tr[x].fa=f, son(f,fx)=x;
}
void rotate(int x){
int y=tr[x].fa, z=tr[y].fa, idf_x=idf(x), idf_y=idf(y), B=son(x,idf_x^1);
if(!isRoot(y)) connect(x,z,idf_y);
else tr[x].fa=z;
connect(B,y,idf_x), connect(y,x,idf_x^1);
pushup(y), pushup(x);
}
void splay(int x){
pd(x);
int f;
for(; !isRoot(x); ){
f=tr[x].fa;
if(!isRoot(f)) rotate(idf(x)==idf(f) ? f : x);
rotate(x);
}
}
void access(int x){
for(int y=0; x; x=tr[y=x].fa){
splay(x);
son(x,1)=y;
pushup(x);
}
}
void makeroot(int x){
access(x), splay(x), tr[x].r^=1;
}
void link(int x, int y){
makeroot(x);
tr[x].fa=y;
}
int cutMax(int x, int y){
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
x=tr[y].mx_id;
splay(x);
tr[son(x,0)].fa=tr[son(x,1)].fa=0;
son(x,0)=son(x,1)=0;
return x;
}
#undef son
}using namespace LCT;
namespace PT{
#define son(x,fx) tr[o].son[fx]
int cnt,rt[100010];
struct Tree{int son[2],sum;}tr[200010*20];
void ins(int &o, int pre, int l, int r, int x, int v){
tr[o=++cnt] = tr[pre], tr[o].sum += v;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) ins(son(o,0),son(pre,0),l,mid,x,v);
else ins(son(o,1),son(pre,1),mid+1,r,x,v);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R){
if(!o) return 0;
if(L<=l && r<=R) return tr[o].sum;
int mid=l+r>>1, ret=0;
if(L<=mid) ret+=query(son(o,0),l,mid,L,R);
if(R>mid) ret+=query(son(o,1),mid+1,r,L,R);
return ret;
}
}using namespace PT;
namespace DSU{
int fa[N];
void init(){
for(int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;
}
int find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
}using namespace DSU;
int main(){
n=read(), m=read(), online=read();
for(int i=1; i<=m; ++i) a[i].u=read(), a[i].v=read(), a[i].w=read();
sort(a+1,a+m+1,cmp);
init();
int fu,fv;
for(int i=1; i<=m; ++i){
rt[a[i].w]=rt[a[i-1].w];
fu=find(a[i].u), fv=find(a[i].v);
if(fu==fv){
q=cutMax(a[i].u,a[i].v);
ins(rt[a[i].w],rt[a[i].w],1,a[1].w,LCT::tr[q].v,-LCT::tr[q].v);
}
else{
DSU::fa[fv]=fu;
q=n+i;
}
LCT::tr[q].v=a[i].w;
LCT::tr[q].mx_id=q;
link(a[i].u,q), link(q,a[i].v);
ins(rt[a[i].w],rt[a[i].w],1,a[1].w,a[i].w,a[i].w);
}
for(int i=a[1].w-1; i>0; --i)
if(rt[i]==0) rt[i]=rt[i+1];
q=read();
int l,r,lastans=0;
while(q--){
l=read()-online*lastans, r=read()-online*lastans;
printf("%d
",lastans=query(rt[l],1,a[1].w,1,r));
}
return 0;
}
/*
5 7 1
1 2 2
2 3 4
3 4 3
4 5 1
5 1 3
2 5 4
1 4 5
5
1 2
4 7
11 12
11 13
18 19
*/