题目
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
误区
对于这道题,很多人从一般的角度思考解决方法:比如想到若数组检索对象大于该整数,则可以剔除该元素右下方的所有元素;若数组检索对象小于该整数,则可以剔除该元素左上方的所有元素。
可是然后呢?很多人就在这里卡住了。因为剔除后的区域遍历起来太过复杂,一时半刻谁也想不出来。
正解
应当从具体问题入手,通过分析简单具体的例子,发现普遍的规律。
现在假定,我们要从二维数组
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
中检索是否存在数字7。
按照从右上方,列优先的顺序检索该数组。
1. 在检索9的时候,因为7小于9,故可剔除第四列。
2. 在检索8的时候,因为7小于8,故可剔除第三列。
3. 在检索2的时候,因为2小于7,故可剔除第一行。
4. 在检索4的时候,因为4小于7,故可剔除第二行。
5. 检索到7,返回。
实现代码( 含测试 )
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 const int M=4; 6 const int N=4; 7 8 /* 9 * 查找数字函数 10 */ 11 bool findNum(int a[M][N], int r, int c, int num) { 12 13 for (int j=c-1; j>=0; j--) { 14 for (int i=0; i<=r-1; i++) { 15 if (a[i][j] == num) 16 return 1; 17 else if (a[i][j] < num) { 18 continue; // 剔除当前行 19 } 20 else { 21 break; // 剔除当前列 22 } 23 } 24 } 25 26 return 0; 27 } 28 29 int main(void) 30 { 31 /* 32 * 创建一个测试用的数组并打印 33 */ 34 int a[M][N] = { 35 {1, 2, 8, 9}, 36 {2, 4, 9, 12}, 37 {4, 7, 10,13}, 38 {6, 8, 11,15} 39 }; 40 41 cout << "要测试的数组:"; 42 43 for (int i=0; i<M; i++) { 44 cout << endl; 45 for (int j=0; j<N; j++) { 46 if (a[i][j] >= 10) { 47 cout << a[i][j] << " "; 48 } 49 else 50 cout <<a[i][j] << " "; 51 } 52 } 53 54 // 测试函数是否运行正常 55 cout << endl << endl << "请输入要查找的数字:"; 56 int num; 57 while (cin >> num) { 58 if (findNum(a, M, N, num)) { 59 cout << "该数存在" << endl; 60 } 61 else { 62 cout << "该数不存在" << endl; 63 } 64 cout << endl << "请输入要查找的数字:"; 65 } 66 67 return 0; 68 }
执行测试
小结
1. 一定要加强编程实践能力。
2. 别急着写代码,要做深刻的思考,有主体思路之后再写代码。