ACM-ICPC 2016 大连赛区现场赛 K. Guess the number && HDU 5981（思维+DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5981

题意：A在[L, R]之间随机选取一个数X，之后B来猜这个数，如果猜的数比X小，那么A就告诉B猜小了，如果猜的数大于X，那么以后A永远只会回答B是否猜对了，问在最坏的情况下B至少要猜多少次，并求出有多少种方案。

题解：参考自：https://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/77435217

　　    补充关于猜测次数的理解：如果第一次猜测的数大于等于 p[R]，在最坏情况下，该数必定是大于所猜测的数的。假设第一次猜测的数为 p[R] + 1，则最坏情况下剩余规模为 R - ( p[R] + 1 )，其他同理，故减去这部分的前缀和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 5e6 + 10;
const int MAXM = 1e3 + 10;
const ll mod = 100000073;

int p[MAXN],more[MAXN];
ll cnt[MAXN],sum[MAXN];

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif
    int pre = 1;
    for(int i = 1; i < MAXN && pre < MAXN; i++) {
        int mx = min(MAXN - 1, i * (i + 1) / 2);
        for(int j = pre; j <= mx; j++) p[j] = i;
        more[i] = i * (i + 1) / 2;
        pre = mx + 1;
    }
    cnt[1] = 1, cnt[2] = 2;
    sum[1] = 1, sum[2] = 3;
    for(int i = 3; i < MAXN; i++) {
        cnt[i] = (sum[more[p[i] - 1]] - sum[i - (p[i] + 1)] + mod) % mod;
        sum[i] = (sum[i - 1] + cnt[i]) % mod;
    }
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
        printf("%d %lld
",p[b - a + 1], cnt[b - a + 1]);
    return 0;
}