poj 1797 Heavy Transportation

继续复习

Dij变形，可用DP

题意：求点1到点n，最大的载重量。

转化为 ，1到n有多条路径，每条路径都有一个最小的边，求这些最小的边中的最大值

定义d[v] 表示到点v的最小边最大值 ， 从u到v，边权为w，那么首先选出 temp = min( d[u] , w) ,   d[v] = max(d[v] , temp)

这是显然的，由u到v，边权为w，要经过这条边，必须流量不能比w大，否则流不过

溜过去之后，选最大的

用优先队列+dij变形来做，改变的只是松弛的条件

而这中问题，用dp来解也是显而易见的，不写了，以前写过

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
#define N 1010
#define M 1000010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

int n,tot;
int d[N];
int head[N];
struct edge
{
    int u,v,w,next;
};
typedef struct edge edge;
typedef pair<int,int>pii;
edge e[2*M];

void add(int u ,int v ,int w , int k)
{
    e[k].u = u;  e[k].v = v; e[k].w = w;
    e[k].next = head[u]; head[u] = k++;
    
     u = u^v;  v = u^v;  u = u^v;     

    e[k].u = u;  e[k].v = v; e[k].w = w;
    e[k].next = head[u]; head[u] = k++;
}

void bfs()
{
    bool done[N];
    priority_queue<pii , vector<pii> , less<pii> >q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(done,false,sizeof(done));
    d[1] = INF;
    q.push(make_pair(d[1],1));
    while(!q.empty())
    {
        int u,v,w;
        pii x = q.top();
        q.pop();
        u = x.second;
        if(done[u]) continue;
        done[u] = true;
        for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next)
        {
            int v = e[k].v;
            int w = e[k].w;
            int temp = min(d[u] , w);
            if(temp > d[v])
            {
                d[v] = temp;
                q.push(make_pair(d[v] , v));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas = 1; cas <= T; cas++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&tot);
        tot *= 2;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0; i<tot; i+=2)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w,i);
        }
        bfs();
        printf("Scenario #%d:\n",cas);
        printf("%d\n\n",d[n]);
    }
}