题目描述
在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 NN 门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程 a 是课程 b 的先修课即只有学完了课程 a,才能学习课程 b)。一个学生要从这些课程里选择 MM 门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?
输入格式
第一行有两个整数 NN , MM 用空格隔开。( 1 leq N leq 3001≤N≤300 , 1 leq M leq 3001≤M≤300 )
接下来的 NN 行,第 I+1I+1 行包含两个整数 k_iki和 s_isi, k_iki 表示第I门课的直接先修课,s_isi 表示第I门课的学分。若 k_i=0ki=0 表示没有直接先修课(1 leq {k_i} leq N1≤ki≤N , 1 leq {s_i} leq 201≤si≤20)。
输出格式
只有一行,选 MM 门课程的最大得分。
输入输出样例
输入
7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2
输出
13
sol:f[i][j]表示从i这棵子树中选j门课的最大学分,所以有f[i][k] = max(f[i][k], f[i][k - j] + f[x][j]) (1 ≤ k ≤ m , 0 ≤ j < k)
因为有可能有多棵树,所以把每棵树的根节点连向0,选课的时候从0开始选,自然选的课程数m也要加1
注意k要倒序枚举因为由于 f[i][k] 由 f[i][k - j] 更新得到,那么就需要保证更新 f[i][k] 的时候 f[i][k - j] 没有被更新,由于 j 是一个正整数,所以我们倒序枚举 k 即可
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,head[200002],tot,root,f[1001][1001]; 4 struct data { 5 int to,nxt; 6 } e[200002]; 7 void add(int x,int y) { 8 e[++tot].to=y; 9 e[tot].nxt=head[x]; 10 head[x]=tot; 11 } 12 void dp(int x) { 13 for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) { 14 int v=e[i].to; 15 dp(v); 16 for(int k=m+1; k>=1; k--) 17 for(int j=0; j<k; j++) 18 f[x][k]=max(f[v][j]+f[x][k-j],f[x][k]); 19 } 20 } 21 int main() { 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 for(int i=1; i<=n; i++) { 24 int x,y; 25 scanf("%d%d",&x,&y); 26 add(x,i); 27 f[i][1]=y; 28 } 29 dp(0); 30 printf("%d ",f[0][m+1]); 31 return 0; 32 }