POJ 2796 单调栈

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题意：给出n个数，定义区间的值=这段区间之内的最小值 * 这段区间所有元素之和，求出这n个数可能的区间最大值。

tags： 好题， 可参考大神博客       

主要思路：对于每个数，找出以它为最小值的最大区间。   这个怎么找呢？暴力来O(N^2)肯定超时，可以借助单调栈，每个数定出左右延伸的范围。    

比如样例：  6 3 1 6 4 5 2 。   维护单调递增栈，开始时(6,1,1)入栈，然后(3,2,2)因为3<6，所以(6,1,1)出栈，同时表明3可以掌管到6，故(3,2,2)向左延伸变为(3,1,2)并入栈。  依次进行这样的操作就可以O(n)求出以每个数为最小值的最大区间，然后在这些区间中找最大的即是答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 200005;

struct Point {int ai, l, r; }p[N];
Point sta[N*2], ans;
int n, top;
ll sum[N];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d", &p[i].ai);
        p[i].l=p[i].r=i;
        sum[i]=sum[i-1]+p[i].ai;
    }
    sta[++top]=p[1];    ans=p[1];
    rep(i,2,n)
    {
        if(top>0 && p[i].ai<=sta[top].ai)
        {
            while(top>0 && p[i].ai<=sta[top].ai) {
                p[i].l=sta[top].l;
                if(top-1>0) sta[top-1].r=sta[top].r;
                if((sum[ans.r]-sum[ans.l-1])*ans.ai <= (sum[sta[top].r]-sum[sta[top].l-1])*sta[top].ai)
                        ans=sta[top];
                --top;
            }
            sta[++top]=p[i];
        }
        else {
            sta[++top]=p[i];
        }
    }
    while(top>0)
    {
        if((sum[ans.r]-sum[ans.l-1])*ans.ai <= (sum[sta[top].r]-sum[sta[top].l-1])*sta[top].ai)
                ans=sta[top];
        if(top-1>0) sta[top-1].r=sta[top].r;
        --top;
    }
    printf("%lld
%d %d
", (sum[ans.r]-sum[ans.l-1])*ans.ai, ans.l, ans.r);

    return 0;
}