• poj 3254 状压dp入门题


    1、poj 3254  Corn Fields    状态压缩dp入门题

    2、总结:二进制实在巧妙,以前从来没想过可以这样用。

    题意:n行m列,1表示肥沃,0表示贫瘠,把牛放在肥沃处,要求所有牛不能相邻,求有多少种放法。

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #define max(a,b) a>b?a:b
    using namespace std;
    #define LL long long
    #define INF 0x3f3f3f3f
    const int mod=100000000;
    const int N=1<<13;
    
    int m,n,num;
    int mapn[13],line[N];  //mapn存储每行状态,line枚举出所有每行本身不相邻的状态
    int dp[13][N];
    
    int is1(int i)  //判断i本身二进制是否相邻
    {
        return (i&(i>>1));
    }
    
    int is2(int i,int j)  //判断i与j二进制是否相邻
    {
        return (mapn[i]&line[j]);
    }
    
    void solve()
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<num;i++){
            if(!(is2(1,i)))dp[1][i]=1;
        }
    
        for(int i=2;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<num;j++){   //枚举第i行可能的情况
                if(is2(i,j))continue;   //剪枝
                for(int l=0;l<num;l++){    //枚举i-1行可能的情况
                    if(dp[i-1][l]&&(!(line[j]&line[l]))){
                        dp[i][j]+=dp[i-1][l];
                    }
                }
            }
        }
    
        int sum=0;
        for(int i=0;i<num;i++){
            sum+=dp[m][i];
            sum%=mod;
        }
        printf("%d
    ",sum);
    }
    
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
        {
            memset(mapn,0,sizeof(mapn));
            int a;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    scanf("%d",&a);
                    if(!a){
                        mapn[i]+=(1<<j);   //存储下每行的状态,取a为0时才可比较
                    }
                }
            }
    
            memset(line,0,sizeof(line));
            num=0;
            for(int i=0;i<(1<<n);i++){
                if(!is1(i))line[num++]=i;   //存储下所有本身二进制不相邻的数
            }
    
            solve();
        }
    
        return 0;
    }
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