• 回波和杂波的频谱及动目标显示滤波器——雷达


    一、杂波和回波信号的频谱特性

    1、雷达回波信号的频谱

    回波信号:

    (1)

     回波信号的频谱:

    (2)

     假设为固定目标;tr是一个固定的值。

    分析频谱时首先分析幅频特性,对2式取模可得

    其中

    m为常数,可以看出,回波信号的幅频特性和发射信号的幅频特性相同。

    当目标运动时。只需要在固定目标的基础上考虑上多普勒频率。

     

    假设

     

       一个周期性的门函数。周期性的门函数的傅里叶变换(分析周期化函数时,通过傅里叶级数来进行分析的,由傅里叶级数可以知道,周期性信号的傅里叶变换是一个离散谱)。

      负无穷到正无穷周期性函数的傅里叶函数是一个个δ函数。δ函数之间的间隔就是周期的倒数。在不包含载频的条件下,周期性门函数的傅里叶变换,肯定是一个个的δ函数,δ函数的间隔是Tr分之一。

                                   

                                

       当乘以cos函数后,傅里叶变换的结果为。

                       

       但在实际情况中,雷达信号应该是接收信号和天线扫描函数。

      

       一般传统的天线扫描函数为高斯型。

      所以求得的雷达信号的傅里叶变换为:

                                              

      当没有多普勒频域时,发射信号的频谱和接收信号的频谱是一样的只是幅度大小不一样。

                                                

                                                      

     n表示的就是天线扫描期间收到的回波信号的脉冲个数。

                                             

     由于任何函数和δ函数的卷积都是该函数本身,所以上边卷积得到的结果为(对于运动目标需要加一个多普勒频率);

                          

    2、杂波频谱

                                                    

      杂波的频谱和m(f)的频谱相类似,因为杂波信号也要经过天线方向图函数。

    二、动目标显示滤波器

                                                             

                                                                                             相消器图

      运用Z变换,迟延一个时间(采样周期),用Z变换描述为Z-1和不迟延的信号进行相加减。输入的是X(Z),输出的是Y(Z)。所以这个线性系统的Z变换为:

                                                                 

      对Z变换进行处理得到这个线性系统的幅频特性。

                                                        

                                                       

       这个线性系统把频率为nfr,n为整数。回波滤除,当频率为0时,对应的是固定的目标,当频率不为0时,对应的目标是以盲速运动的目标。

     

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