矩阵中的路径——剑指offer

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路来源：

作者：jyd

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/mian-shi-ti-12-ju-zhen-zhong-de-lu-jing-shen-du-yo/
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解题思路：
本问题是典型的矩阵搜索问题，可使用 深度优先搜索（DFS）+ 剪枝 解决。

算法原理：
深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 参考代码来源：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/dfsshou-lian-du-by-xie-xin-k/

非法re:false
字符不同re:false
匹配结束re:true
没结束就分头找
找到re:true
没找到re:false

bool exist(char** board, int boardSize, int* boardColSize, char* word){
    //bfs深度搜索算法
    bool dfs(int i,int j,int k)
    {
        //是否越界
        if(i==boardSize||i<0||j==boardColSize[i]||j<0)
        {
            return false;
        }
        //是否相等
        if(board[i][j]!=word[k])
        {
            return false;
        }
        //是否最后一位
        if(k==strlen(word)-1)
        {
            return true;
        }
        //没越界、相等且不是最后一位
        //标记当前位置继续查
        board[i][j]+=30;
        //四个分开写，避免正确结果已经出现时还要排查
        if(dfs(i+1,j,k+1))
        {
            return true;
        }
        if(dfs(i-1,j,k+1))
        {
            return true;
        }
        if(dfs(i,j-1,k+1))
        {
            return true;
        }
        if(dfs(i,j+1,k+1))
        {
            return true;
        }
        board[i][j]-=30;
        return false;
    }

    if(word==NULL||board==NULL)
    {
        return false;
    }
    //枚举起点
    for(int i=0;i<boardSize;i++)
    {
        for(int j=0;j<boardColSize[i];j++)
        {
            if(dfs(i,j,0))
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
    
}

参考代码来源：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/cshen-du-you-xian-sou-suo-dfsjian-zhi-fu-zhu-shi-b/

//深度优先搜索DFS+剪枝，深度优先搜索：可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。剪枝：在搜索中遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝。

//DFS算法先判断该位置是否越界，同时该位置是否满足在指定路径的条件，满足则继续判断，不满足返回false，将该位置置为非字母后，递归四个方向的情况，再将该位置还原并返回结果
bool dfs(char** board, int boardSize, int* boardColSize, char* word,int row,int col,int len){
    //边界判断，以及判断该位置是否在指定路径上
    if(row >= boardSize || row < 0 || col >= *boardColSize || col < 0 || board[row][col] != word[len]){
        return false;
    }
    //判断是否以及完成了路径，完成路径说明矩阵中存在满足条件的路径，返回true
    if(len == strlen(word) - 1){
        return true;
    }

    //将该位置置为非字母，目的是递归的时候不会出现再次进入该位置的情况
    char temp = board[row][col];
    board[row][col] = '/';
    //向上下左右四个方向分别进行递归判断，判断四个方向是否存在满足指定路径的下一个节点的位置
    bool res = dfs(board,boardSize,boardColSize,word,row,col+1,len+1) || dfs(board,boardSize,boardColSize,word,row+1,col,len+1) || 
              dfs(board,boardSize,boardColSize,word,row,col-1,len+1) || dfs(board,boardSize,boardColSize,word,row-1,col,len+1);
    //将该位置还原（回溯过程）
    board[row][col] = temp;

    return res;
}

bool exist(char** board, int boardSize, int* boardColSize, char* word){
    for(int i=0;i<boardSize;i++){
        for(int j=0;j<*boardColSize;j++){
            //对每一个位置进行判断，只要出现一次路径成功遍历的情况，则直接返回true
            if(dfs(board,boardSize,boardColSize,word,i,j,0)){
                return true;
            }
        }
    }

    //如果遍历整个矩阵都不存在能完成指定路径的方法，返回false
    return false;
}