HDU 4625 优先队列最短路+构图（构图比较难想！难题）

最短路问题，主要考的是构图的思想；

思路：

将每一层拆分成两个点，例如，第一层分成n+1即(n+2*i-1)和n+2(n+2*i)；总共3*n个点；

也就是第i层分成n+2*i-1和n+2*i;规定n+2*i-1始终作为入边，n+2*i始终作为出边;

如果某个点属于第i层，就连边i->n+2*i-1,n+2*i->i，权值为0;

然后根据题意，相邻的层次连边，权值为C，n+2*i-1->n+2*(i+1)和n+2*(i+1)-1->n+2*i;

然后跟着输入的边构图；

#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#define tree int o,int l,int r
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define lo o<<1
#define ro o<<1|1
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
#define N 100005*3
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int m,n,T,t,c;
vector<pii >g[N];
int d[N],vis[N];
void init()
{
    for (int i=0; i<=3*n; ++i )
    {
        g[i].clear();
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&T);
    int ncase=0;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
        init();
        for (int i=1; i<=n; ++i )
        {
            scanf("%d",&t);
            if(i!=1)
                g[n+i*2-1].push_back(make_pair(n+(i-1)*2,c));//层的内部
            if(i!=n)
                g[n+i*2-1].push_back(make_pair(n+(i+1)*2,c));

            g[i].push_back(make_pair(n+t*2-1,0));//层的外部
            g[n+t*2].push_back(make_pair(i,0));
        }
        while(m--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            g[x].push_back(make_pair(y,z));
            g[y].push_back(make_pair(x,z));
        }

        priority_queue<pii,vector<pii >,greater<pii > >q;
        q.push(make_pair(0,1));
        int ok=0;
        while(!q.empty())
        {
            pii p=q.top();
            q.pop();
            int u=p.second;
            if(vis[u])////////////////
                continue;
            int len=p.first;

            vis[u]=1;
            d[u]=len;
            if(u==n)
            {
                ok=1;
                break;
            }
            for(int i=0; i<g[u].size(); i++)
            {
                int v=g[u][i].first;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(make_pair(len+g[u][i].second,v));
                }
            }
        }
//        for (int i=1; i<=n; ++i )
//            cout<<"##d[i]="<<d[i]<<endl;

        printf("Case #%d: %d
",++ncase,ok?d[n]:-1);
    }
    return 0;
}