[LeetCode]: 238: Product of Array Except Self

题目：

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路：

1. 计算所有数相乘的结果，并记录数组中"0"的个数

2. 再次逐一便利初始给定的数组，根据其中"0"的个数和出现的位置做处理

3. 当只有一个0的时候，结果为除掉这个0的剩下的数的乘积

4. 当有多个0的时候，结果为全零的数组

代码：

public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] arrResult  = new int[nums.length];
        int iTemp =1;
        int i0Counter=0;
        
        for(int i =0;i < nums.length;i++){
            if(nums[i]!= 0){
                iTemp= iTemp * nums[i];
            }
            else{
                i0Counter++;
            }
            
        }
        
        if(i0Counter ==0 ){
            for(int i =0;i < nums.length;i++){

                arrResult[i] = iTemp/nums[i];
                
            }
            return arrResult;
        }
        
        else if(i0Counter ==1 ){
            for(int i =0;i < nums.length;i++){
                if(nums[i] == 0){
                    arrResult[i] = iTemp;
                }
                else{
                    arrResult[i] = 0;
                }
            }
            return arrResult;
        }
        
        else{
            for(int i =0;i < nums.length;i++){
                nums[i] =0;
            }
            return arrResult;
        }
    }

分析：这个解法时间复杂度超了，使用了额外的空间，并且使用了除法

思路2：遍历累乘的时候，“除去”“当前位置”的元素

1. 先计算当前位置左侧元素的乘积，记录在输出数组的当前位置上，这样不使用额外的存储空间

2. 再从右边遍历，记录当前位置右侧的所有元素的乘积，记录在一个额外的位置上

3. 将两个数组再逐一相乘

代码如下：

    public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] arrResult  = new int[nums.length];
        int[] arrRight   = new int[nums.length];
        
        arrResult[0] = 1;
        for(int i = 1;i<nums.length; i++ ){
            arrResult[i] = arrResult[i-1]*nums[i-1] ;
        }
        
        arrRight[nums.length-1] = 1;
        for(int i = nums.length-2; i>= 0; i-- ){
            arrRight[i] = arrRight[i+1]*nums[i+1] ;
        }
        
        for(int i = 0;i<nums.length; i++ ){
            arrResult[i] = arrResult[i]*arrRight[i] ;
        }
        
        return arrResult;
    }