题目2：数组中重复的数字

题目：长度为 n 的数组，里面所有数字都在 [0, n-1] 范围之内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复，也不知道每个数字重复几次。

要求：找出数组中任意一个重复的数字。

示例：输入 n = 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，则输出 2 或 3。

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思路：

1. 哈希表。
   • 遍历数组，将其中元素存入哈希表中，如果某个元素已经在哈希表中出现过，则其为重复数字。
   • 缺点：使用额外存储空间。
2. 变形的排序。
   • 如果数组中无重复数字，则排序之后，numbers[i] = i，即数字 i 所在位置的下标也是 i，利用该特性对数组排序。排序过程中，如果某个位置的数字出现多个，该其为重复数字。
   • 算法：
     • 遍历数组，对于每个下标 i 的元素 numbers[i]：
       • 判断 numbers[i] 是否等于 i:
         1. 如果 numbers[i] == i，表明该元素出于排序后的最终位置，处理下一个元素。
         2. 如果 numbers[i] != i，则交换下标 i 和 numbers[i] 两个位置上的元素，交换之后，numbers[i] 处于其最终位置上。
       • 重复判断numbers[i] 是否等于 i，直到 numbers[i] == i。

Java 实现：

public class Solution {
	public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) {
		if (numbers == null || numbers.length <= 1)
			return false;
		
		for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
			while (numbers[i] != i) {  // 不断循环排序
				if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {  // 发现重复数字
					duplication[0] = numbers[i];
					return true;
				}
				
				exch(numbers, i, numbers[i]);
			}
		}
		
		return false;
	}
	
	private void exch(int[] n, int i, int j) {
		int tmp = n[i];
		n[i] = n[j];
		n[j] = tmp;
	}
}