P1010 幂次方 题解

题目传送门

https://www.luogu.com.cn/problem/P1010

题目描述

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20。

同时约定方次用括号来表示，即 a^bab 可表示为 a(b)a(b)。

由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^07=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 nn。

输出格式

符合约定的 nn 的 0,20,2 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1复制

1315

输出 #1复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明/提示

对于 100% 的数据，1<=n<=2*10^4。

因为这题数据范围不大，对新手比较友好，本蒟蒻也不会写多高级的代码，直接手打数据应该最快了……

话不多说，上代码……

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int x[15]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384};//因为n<=2*10^4,所以写到16384就够了
string y[15]={"2(0)","2","2(2)","2(2+2(0))","2(2(2))","2(2(2)+2(0))","2(2(2)+2)","2(2(2)+2+2(0))",
"2(2(2+2(0)))","2(2(2+2(0))+1)","2(2(2+2(0))+2)","2(2(2+2(0))+2+2(0))","2(2(2+2(0))+2(2))",
"2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))","2(2(2+2(0))+2(2)+2)"};//x[i]转换成y[i]该输出的字符串（无脑手打)
void zhuan_huan(int s){
for(int i=14;i>=0;i--){//因为n<=2*10^4,所以从2的14次方（即16384）开始判断
if(s>=x[i]){
s=s-x[i];
cout<<y[i];
if(s==0){
return;
}
cout<<"+";
return zhuan_huan(s);
}
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
zhuan_huan(n);
return 0;
}