10.28T3 组合数学

1926 -- 【模拟试题】多项式展开系数

Description

　　

Input

　　第一行，两个整数n和t，中间用空格分隔。分别表示多项式幂和项数。
　　第二行，t个整数n1, n2, …， nt，中间用空格分隔。分别表示x1, x2, …, xn的幂。（n1+n2+…+nt=n，1≤n, t≤12）

Output

　　仅一行，一个整数（保证在长整型范围内）。表示多项式(x1+x2+…+xt)n中的项 的系数。

Sample Input

3 3 2 1 0

Sample Output

3

 

 

 

 

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int fac[20]; 
void pre(){
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=12;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i;
    }
}
int C(int a,int b){
    if(a<b)return 0;
    return fac[a]/fac[b]/fac[a-b];
}
int a[20];
int main(){
    int n,t;
    cin>>n>>t;
    pre();
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int now=n,ans=1;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        ans*=C(now,a[i]);
        now-=a[i]; 
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

over