10.27T1 堆贪心

#3859 数组

描述

Peter喜欢玩数组。NOIP这天，他从Jason手里得到了大小为n的一个正整数数组。

Peter求出了这个数组的所有子段和，并将这n(n+1)/2个数降序排序，他想知道前k个数是什么。

输入

输入数据的第一行包含两个整数 n 和 k。

接下来一行包含 n 个正整数，代表数组。

输出

输出 k个数，代表降序之后的前k个数，用空格隔开。

样例输入[复制]

3 4
1 3 4

样例输出[复制]

8 7 4 4

提示

【输入输出样例2】

ksum.in

3 3

10 2 7
ksum.out

19 12 10

考虑求前缀和

实际上就是求前缀和相减的前k大

所以我考虑维护两个数组，一个数组是sum，另一个是相反数从大到小排序

这样就变成了序列合并求前k大的问题了

因为对于序列第一个数字肯定是要加进去的，所以我们就在堆里面先放入A1+B1~n这么多的数字，每次取出来一个Ai+Bj我们就可以把A(i+1)+Bj放进去维护

然后从堆顶取k次就可以了

官方解法差不多：

我们可以发现，如果当前最大的是[l,r]字段，那么易得[l,r+1]子段 和[l-1,r]子段一定之前就已经取出。

而且最大的子段一定是[1,n],我们把子段加进一个堆，假设当前堆 顶是[a,b],这次之后，[a+1,b]和[a,b-1]才有可能成为下次取出的对 象，那么我就将[a+1,b]和[a,b-1]加进堆，这样重复 k 次即可。

代码我分了段所以可以只看后面部分

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
long long b[1000006],sum[100005],a[1000005],fsum[1000005];
long long n,k;
struct node{
    long long x,y;
    bool operator<(const node&t)const{
        return sum[x]+fsum[y]<sum[t.x]+fsum[t.y];
    }
};
priority_queue<node>q;
long long read(){
    long long x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int main() {
    freopen("ksum.in","r",stdin);
    freopen("ksum.out","w",stdout);
    n=read(),k=read();
    if(n<=1000) {
        for(long long i=1; i<=n; i++) {
            a[i]=read();
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        long long tot=0;
        for(long long i=0; i<=n; i++) {
            for(long long j=i+1; j<=n; j++) {
                b[++tot]=sum[j]-sum[i];
            }
        }
        sort(b+1,b+tot+1);
        for(long long i=1; i<=k; i++) {
            cout<<b[tot-i+1]<<" ";
        }
        return 0;
    } else {
        for(long long i=1; i<=n; i++) {
            cin>>a[i];
            sum[i+1]=sum[i]+a[i];
        }
        for(long long i=1;i<=n+1;i++)fsum[i]=-sum[i];
        reverse(sum+1,sum+n+2);
        for(long long i=1;i<=n;i++){
            node temp;
            temp.x=1;
            temp.y=i;
            q.push(temp);
        }
        while(k){
            node u=q.top();
            q.pop();
            if(sum[u.x]+fsum[u.y]){
                k--;
                cout<<sum[u.x]+fsum[u.y]<<" ";
            }
            u.x++;
            q.push(u);
        }
        return 0;
    }
}

over