10.05T2 二项式展开+二分答案+差分数组

Description

御坂美琴正在进行能力测试
御坂美琴正在进行能力测试，她手上有 k 枚硬币，她面前 50 米有 n 个相邻放置的自动售货机，编号为 1 到 n,且每个售货机都有一个耐久度 vi ，为了使测试更有难度,考官钦定了一个值 m 。御坂美琴可以精准击中任意一个售货机，且排在被命中的售货机前的售货机也会受到溅射伤害。
具体来说，若御坂美琴使用 p 的攻击力取投掷硬币，被击中的售货机 i 会受到 p 的伤害，且排在此售货机前的第 j 个售货机会受到max(0,p−(i−j)m), 的伤害。
为了完成能力测试，她需要在最小化 p 的情况下，合理使用这些硬币使得每一个售货机的耐久度都小于0 。
你能告诉御坂美琴这个最小的 p 为多少吗？

Input

第一行三个整数分别表示 n,m ,k 。
第二行 n 个整数表示 vi 。

Output

一行一个整数表示最小的 p。

Sample Input

样例输入 1

3 2 1

1 4 5

样例输出1

6

样例解释 1

使用6的攻击力击中编号为3的售货机， 1号售货机会受到2的溅射伤害； 2号售货机会受到5的溅射伤害； 3号售货机会受到6的直接伤害。

Sample Output

 

Hint

Source

from liuxiao Trr

 

 

 

 

 

官方题解等于没有！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

 

我的心态：

算了不提了，这题我现在都没搞懂手抄的代码

等我懂了再来写题解吧（误

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<cstring>
#define N 500005
using namespace std;
const long long inf=1e18;
long long read(){
    long long s=0,f=1;
    char t=getchar();
    while(t<'0'||t>'9'){
        if(t=='-')f=-1;
        t=getchar();
    }
    while(t>='0'&&t<='9'){
        s=(s<<1)+(s<<3)+t-'0';
        t=getchar();
    }
    return s*f;
}
long long ksm(long long a,long long b){
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a;
        b>>=1;a=a*a;
    }
    if(ans<0)return inf;
    return ans;
}
long long c[30][30],n,m,k;
void pre(){
    c[0][0]=1;
    for(long long i=1;i<=3;i++){
        c[i][i]=c[i][0]=1;
        for(long long j=1;j<i;j++)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    }
}
long long add[N],val[N],Pow[N],S[N],T[N][4],siz[N];
bool check(long long p){
    long long used=0,Siz=0,sum,dis=ceil(pow(p,1.0/m));
    if(m>3){
        memset(add,0,sizeof add);
        for(long long i=n,x;i>=1;i--){
            if(add[i]>val[i])continue;
            x=(val[i]-add[i])/p+1;
            used+=x;if(used>k)return false;
            for(long long j=i-1;j>=1&&Pow[i-j]<p;j--){
                add[j]+=x*(p-Pow[i-j]);
            }
        }
    }
    else{
        memset(S,0,sizeof S);
        memset(T,0,sizeof T);
        memset(siz,0,sizeof siz);
        for(long long i=n,x,now;i>=1;i--){
            Siz+=siz[i];sum=Siz*p;now=1;
            for(long long j=0;j<=m;j++,now*=i){
                S[j]+=T[i][j];
                sum-=now*S[j];
            }
            if(sum>val[i])continue;
            x=(val[i]-sum)/p+1;used+=x;
            if(used>k)return false;
            long long lim=i-dis,fla=1;now=ksm(i,m);lim=max(lim,0ll);
            for(long long j=0;j<=m;j++,fla*=-1,now/=i){
                T[lim][j]-=fla*x*c[m][j]*now;
                S[j]+=x*fla*c[m][j]*now;
            }
            Siz+=x;siz[lim]-=x;
        }
    }
    return true;
}
long long ans;
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    pre();
    for(long long i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
    for(long long i=1;i<=n;i++)Pow[i]=ksm(i,m);
    long long l=1,r=1000000;
    while(l<=r){
        long long mid=l+r>>1;
        if(check(mid))r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

over