[2019上海网络赛J题]Stone game

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题意是求出给定集合中有多少个合法子集，合法子集的定义为，子集和>=总和-子集和$& &$子集和-(子集的子集和)<=总和-子集和。

其实就是很简单的dp,先将集合从大到小排序，dp[i][j]表示以a[i]为子集的最小值时，子集和为j的方案数。因为排序后保证遍历到的a[i]一定为当前最小值，所以暴力统计转移即可。

最后在统计一遍合法答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[310];
int dp[305][150010];
int sm[150010];
int add(int a, int b) {
    a += b;
    if (a >= mod)
        a -= mod;
    return a;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n, sum = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]), sum += a[i];
        sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>());
        dp[0][0] = 1;
        sm[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = sum; j >= a[i]; j--) {
                dp[i][j] = sm[j - a[i]];
                sm[j] = add(sm[j], dp[i][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= sum; j++) {
                if (j >= sum - j && j - a[i] <= sum - j)
                    ans = add(ans, dp[i][j]);
                dp[i][j] = 0;
                sm[j] = 0;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
}