poj1015 Jury Compromise[背包]

每一件物品有两个属性。朴素思想是把这两种属性都设计到状态里，但空间爆炸。又因为这两个属性相互间存在制约关系（差的绝对值最小），不妨把答案设计入状态中，设$f[i][j]$选$i$个人，两者之差$j$。这样dp。于是$O(NM^3)$暴力背包即可，记录转移，也就是$g[i][j][k]$来表示当前到这个人$i$的时候选了$j$人，是怎么转移的，如果由$j-1$转移，说明这个人$i$选了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define _dbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=200+5,M=800+7,INF=0x3f3f3f3f;
int f[22][M],g[N][22][M],a[N],b[N],sen[M];
int n,m,ans,thx,orz,T;

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
    while(read(n),read(m),n||m){
        thx=orz=ans=0;
        for(register int i=0;i<=m;++i)for(register int j=0;j<=800;++j)f[i][j]=-INF;
        memset(g,0,sizeof g);
        for(register int i=1;i<=n;++i)read(a[i]),read(b[i]);
        f[0][400]=0;
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=_min(i,m);j;--j)
                for(register int k=a[i]-b[i];k<=800;++k)
                    if(MAX(f[j][k],f[j-1][k-(a[i]-b[i])]+a[i]+b[i]))g[i][j][k]=j-1;
                    else g[i][j][k]=j;
        for(register int i=0;i<=400;++i)if(f[m][400+i]>=0||f[m][400-i]>=0){
            ans=f[m][400+i]>f[m][400-i]?400+i:400-i;break;
        }
        int i=n,j=m;
        while(i){
            if(g[i][j][ans]==j-1)sen[j]=i,thx+=a[i],orz+=b[i],ans-=(a[i]-b[i]),--i,--j;
            else --i;
        }
        printf("Jury #%d
",++T);
        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence: 
",thx,orz);
        for(register int i=1;i<=m;++i)printf(" %d",sen[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}