被zcr和yy轮流嘲讽了一番,感觉自己智商日渐下降。。。TヘTツ
先拆mod变成整数除法,然后就是$nk- Sigma_{i=1}^{n} i * lfloor frac{k}{i} floor$。求后面那个。
然后发现$lfloor frac{k}{i} floor$是连续且单调不增的。对于$x$,$[x,lfloor frac{k}{lfloor frac{k}{i} floor} floor]$内这个商是一样的。可以意会。
这个是找规律得到的,不会证QWQ。于是每一小段一样的商乘以这一段的每一个$i$累加。
复杂度是在$i leq sqrt{k}$时有$sqrt{k}$种商。$i geq sqrt{k}$时的商小于$sqrt{k}$,也最多$sqrt{k}$种。于是复杂度是根号的。
WA:关于longlong的事以及每次区间右端点要判是否超过$n$。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;} 9 template<typename T>inline T read(T&x){ 10 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 11 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 12 } 13 inline ll sum(ll i,ll j){return (i+j)*(j-i+1)/2;} 14 ll ans,n,k; 15 16 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout); 17 read(n),read(k);ans=n*k;(n>k)&&(n=k); 18 for(register ll i=1,r=0;i<=n;i=r+1)ans-=sum(i,r=_min(n,k/(k/i)))*(k/i); 19 return printf("%lld ",ans),0; 20 }