hdu4261 Estimation[暴力dp+对顶堆]

https://vjudge.net/problem/HDU-4261

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对于一个长2000的数列划分最多25个块，每块代价为块内每个数与块内中位数差的绝对值之和，求最小总代价。

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套路化地，设$f[i][j]$表示第$i$位，划了$j$块最小代价。然后dp。$O(n^3k)$不必说。（$logn$和$k$看成同数量级，其实是$O(n^3(k+logn))$）

然后重点在于找中位数。上述暴力浪费在于每段区间中位数都要寻找一遍。可以用对顶堆（其实是不想写平衡树，或者不会更优秀，码量更小的玩意儿了），动态维护中位数，不多说了。求代价就是对两个堆总和记$s1,s2$,配合中位数即可算出，每算出一段的代价就顺便转移。

然后就$O(n^2k)$了。

不知道为什么跑那么快，直接在hdu屠榜rk1了。。qwq

Ｕｐｄ：被２人超过了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define _dbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=2000+7;
ll f[N][26],s1,s2,res;
int a[N];
int n,m;

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
    while(read(n),read(m),n||m){
        for(register int i=1;i<=n;++i)read(a[i]);
        memset(f,0x01,sizeof f);f[0][0]=0;
        for(register int i=0;i<n;++i){
            priority_queue<int> q1;
            priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;
            s1=s2=res=0;
            for(register int j=i+1;j<=n;++j){
                if(q1.empty()||a[j]<=q1.top())q1.push(a[j]),s1+=a[j];else q2.push(a[j]),s2+=a[j];
                while(q1.size()>q2.size()+1)s1-=q1.top(),s2+=q1.top(),q2.push(q1.top()),q1.pop();
                while(q2.size()>q1.size())s2-=q2.top(),s1+=q2.top(),q1.push(q2.top()),q2.pop();
                res=(q1.size()-q2.size())*1ll*q1.top()-s1+s2;
                for(register int k=0;k<m;++k)MIN(f[j][k+1],f[i][k]+res);
            }
        }
        printf("%lld
",f[n][m]);
    }
    return 0;
}